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← | N 80 |
← 96.12 m → | N 80 |
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↑ 96.14 m ↓ |
↑ 96.14 m ↓ |
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N 80 |
← 96.13 m → 9 241 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417427062988281 y=0.0963821411132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417427062988281 × 216)
floor (0.417427062988281 × 65536)
floor (27356.5)tx = 27356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0963821411132812 × 216)
floor (0.0963821411132812 × 65536)
floor (6316.5)ty = 6316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27356 / 6316 ti = "16/27356/6316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27356/6316.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27356 ÷ 216
27356 ÷ 65536x = 0.41741943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6316 ÷ 216
6316 ÷ 65536y = 0.09637451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41741943359375 × 2 - 1) × π
-0.1651611328125 × 3.1415926535Λ = -0.51886900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09637451171875 × 2 - 1) × π
0.8072509765625 × 3.1415926535Φ = 2.53605373749945 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51886900} λ = -0.51886900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53605373749945))-π/2
2×atan(12.6297322611988)-π/2
2×1.49178292622983-π/2
2.98356585245967-1.57079632675φ = 1.41276953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51886900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.729004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41276953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.945731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27356 KachelY 6316 -0.51886900 1.41276953 -29.729004 80.945731 Oben rechts KachelX + 1 27357 KachelY 6316 -0.51877313 1.41276953 -29.723511 80.945731 Unten links KachelX 27356 KachelY + 1 6317 -0.51886900 1.41275444 -29.729004 80.944867 Unten rechts KachelX + 1 27357 KachelY + 1 6317 -0.51877313 1.41275444 -29.723511 80.944867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41276953-1.41275444) × R
1.50899999999954e-05 × 6371000dl = 96.1383899999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41276953-1.41275444) × R
1.50899999999954e-05 × 6371000dr = 96.1383899999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51886900--0.51877313) × cos(1.41276953) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157369897683544 × 6371000do = 96.1196088712582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51886900--0.51877313) × cos(1.41275444) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157384799640129 × 6371000du = 96.1287108040892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41276953)-sin(1.41275444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157369897683544-0.157384799640129)× R²
abs(-0.51877313--0.51886900)×1.49019565847952e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49019565847952e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49019565847952e-05× 40589641000000 ar = 9241.22196729306m²