↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 409.45 m → | S 47 |
→ |
↑ 409.40 m ↓ |
↑ 409.40 m ↓ |
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S 47 |
← 409.42 m → 167 622 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417427062988281 y=0.652000427246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417427062988281 × 216)
floor (0.417427062988281 × 65536)
floor (27356.5)tx = 27356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652000427246094 × 216)
floor (0.652000427246094 × 65536)
floor (42729.5)ty = 42729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27356 / 42729 ti = "16/27356/42729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27356/42729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27356 ÷ 216
27356 ÷ 65536x = 0.41741943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42729 ÷ 216
42729 ÷ 65536y = 0.651992797851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41741943359375 × 2 - 1) × π
-0.1651611328125 × 3.1415926535Λ = -0.51886900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651992797851562 × 2 - 1) × π
-0.303985595703125 × 3.1415926535Φ = -0.954998914230759 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51886900} λ = -0.51886900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.954998914230759))-π/2
2×atan(0.384812562370396)-π/2
2×0.367345590719959-π/2
0.734691181439918-1.57079632675φ = -0.83610515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51886900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.729004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83610515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.905296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27356 KachelY 42729 -0.51886900 -0.83610515 -29.729004 -47.905296 Oben rechts KachelX + 1 27357 KachelY 42729 -0.51877313 -0.83610515 -29.723511 -47.905296 Unten links KachelX 27356 KachelY + 1 42730 -0.51886900 -0.83616941 -29.729004 -47.908978 Unten rechts KachelX + 1 27357 KachelY + 1 42730 -0.51877313 -0.83616941 -29.723511 -47.908978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83610515--0.83616941) × R
6.42600000000382e-05 × 6371000dl = 409.400460000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83610515--0.83616941) × R
6.42600000000382e-05 × 6371000dr = 409.400460000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51886900--0.51877313) × cos(-0.83610515) × R
9.58699999999979e-05 × 0.670358029113093 × 6371000do = 409.446485703572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51886900--0.51877313) × cos(-0.83616941) × R
9.58699999999979e-05 × 0.670310344379327 × 6371000du = 409.417360451372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83610515)-sin(-0.83616941))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670358029113093-0.670310344379327)× R²
abs(-0.51877313--0.51886900)×4.76847337662623e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76847337662623e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76847337662623e-05× 40589641000000 ar = 167621.61770401m²