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← | N 79 |
← 107.63 m → | N 79 |
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↑ 107.61 m ↓ |
↑ 107.61 m ↓ |
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N 79 |
← 107.64 m → 11 582 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417396545410156 y=0.114631652832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417396545410156 × 216)
floor (0.417396545410156 × 65536)
floor (27354.5)tx = 27354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114631652832031 × 216)
floor (0.114631652832031 × 65536)
floor (7512.5)ty = 7512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27354 / 7512 ti = "16/27354/7512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27354/7512.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27354 ÷ 216
27354 ÷ 65536x = 0.417388916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7512 ÷ 216
7512 ÷ 65536y = 0.1146240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417388916015625 × 2 - 1) × π
-0.16522216796875 × 3.1415926535Λ = -0.51906075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1146240234375 × 2 - 1) × π
0.770751953125 × 3.1415926535Φ = 2.42138867360828 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51906075} λ = -0.51906075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42138867360828))-π/2
2×atan(11.2614869912743)-π/2
2×1.48223040370055-π/2
2.9644608074011-1.57079632675φ = 1.39366448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51906075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.739990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39366448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.851093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27354 KachelY 7512 -0.51906075 1.39366448 -29.739990 79.851093 Oben rechts KachelX + 1 27355 KachelY 7512 -0.51896488 1.39366448 -29.734497 79.851093 Unten links KachelX 27354 KachelY + 1 7513 -0.51906075 1.39364759 -29.739990 79.850125 Unten rechts KachelX + 1 27355 KachelY + 1 7513 -0.51896488 1.39364759 -29.734497 79.850125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39366448-1.39364759) × R
1.68899999999361e-05 × 6371000dl = 107.606189999593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39366448-1.39364759) × R
1.68899999999361e-05 × 6371000dr = 107.606189999593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51906075--0.51896488) × cos(1.39366448) × R
9.58699999999979e-05 × 0.176207026478645 × 6371000do = 107.62509676122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51906075--0.51896488) × cos(1.39364759) × R
9.58699999999979e-05 × 0.17622365217787 × 6371000du = 107.635251534975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39366448)-sin(1.39364759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176207026478645-0.17622365217787)× R²
abs(-0.51896488--0.51906075)×1.66256992251701e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.66256992251701e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.66256992251701e-05× 40589641000000 ar = 11581.6729694692m²