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← | N 81 |
← 93.36 m → | N 81 |
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↑ 93.40 m ↓ |
↑ 93.40 m ↓ |
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N 81 |
← 93.37 m → 8 720 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417366027832031 y=0.0916671752929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417366027832031 × 216)
floor (0.417366027832031 × 65536)
floor (27352.5)tx = 27352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0916671752929688 × 216)
floor (0.0916671752929688 × 65536)
floor (6007.5)ty = 6007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27352 / 6007 ti = "16/27352/6007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27352/6007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27352 ÷ 216
27352 ÷ 65536x = 0.4173583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6007 ÷ 216
6007 ÷ 65536y = 0.0916595458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4173583984375 × 2 - 1) × π
-0.165283203125 × 3.1415926535Λ = -0.51925250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0916595458984375 × 2 - 1) × π
0.816680908203125 × 3.1415926535Φ = 2.56567874146465 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51925250} λ = -0.51925250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56567874146465))-π/2
2×atan(13.009485450888)-π/2
2×1.49408019185169-π/2
2.98816038370338-1.57079632675φ = 1.41736406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51925250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.750977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41736406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.208979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27352 KachelY 6007 -0.51925250 1.41736406 -29.750977 81.208979 Oben rechts KachelX + 1 27353 KachelY 6007 -0.51915662 1.41736406 -29.745483 81.208979 Unten links KachelX 27352 KachelY + 1 6008 -0.51925250 1.41734940 -29.750977 81.208139 Unten rechts KachelX + 1 27353 KachelY + 1 6008 -0.51915662 1.41734940 -29.745483 81.208139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41736406-1.41734940) × R
1.46599999999442e-05 × 6371000dl = 93.3988599996443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41736406-1.41734940) × R
1.46599999999442e-05 × 6371000dr = 93.3988599996443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51925250--0.51915662) × cos(1.41736406) × R
9.58800000000481e-05 × 0.152830971725124 × 6371000do = 93.3570252681773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51925250--0.51915662) × cos(1.41734940) × R
9.58800000000481e-05 × 0.152845459488054 × 6371000du = 93.3658751396048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41736406)-sin(1.41734940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152830971725124-0.152845459488054)× R²
abs(-0.51915662--0.51925250)×1.44877629296436e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.44877629296436e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.44877629296436e-05× 40589641000000 ar = 8719.85301714849m²