↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 368.28 m → | N 52 |
→ |
↑ 368.31 m ↓ |
↑ 368.31 m ↓ |
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N 52 |
← 368.31 m → 135 646 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417366027832031 y=0.326118469238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417366027832031 × 216)
floor (0.417366027832031 × 65536)
floor (27352.5)tx = 27352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326118469238281 × 216)
floor (0.326118469238281 × 65536)
floor (21372.5)ty = 21372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27352 / 21372 ti = "16/27352/21372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27352/21372.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27352 ÷ 216
27352 ÷ 65536x = 0.4173583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21372 ÷ 216
21372 ÷ 65536y = 0.32611083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4173583984375 × 2 - 1) × π
-0.165283203125 × 3.1415926535Λ = -0.51925250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32611083984375 × 2 - 1) × π
0.3477783203125 × 3.1415926535Φ = 1.09257781614032 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51925250} λ = -0.51925250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09257781614032))-π/2
2×atan(2.98195109499799)-π/2
2×1.2472310577959-π/2
2.49446211559179-1.57079632675φ = 0.92366579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51925250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.750977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92366579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.922151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27352 KachelY 21372 -0.51925250 0.92366579 -29.750977 52.922151 Oben rechts KachelX + 1 27353 KachelY 21372 -0.51915662 0.92366579 -29.745483 52.922151 Unten links KachelX 27352 KachelY + 1 21373 -0.51925250 0.92360798 -29.750977 52.918839 Unten rechts KachelX + 1 27353 KachelY + 1 21373 -0.51915662 0.92360798 -29.745483 52.918839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92366579-0.92360798) × R
5.7810000000047e-05 × 6371000dl = 368.307510000299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92366579-0.92360798) × R
5.7810000000047e-05 × 6371000dr = 368.307510000299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51925250--0.51915662) × cos(0.92366579) × R
9.58800000000481e-05 × 0.602899584206741 × 6371000do = 368.282103304257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51925250--0.51915662) × cos(0.92360798) × R
9.58800000000481e-05 × 0.602945705004602 × 6371000du = 368.310276261889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92366579)-sin(0.92360798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602899584206741-0.602945705004602)× R²
abs(-0.51915662--0.51925250)×4.61207978608158e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.61207978608158e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.61207978608158e-05× 40589641000000 ar = 135646.25263946m²