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← 96.48 m → | N 80 |
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↑ 96.46 m ↓ |
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N 80 |
← 96.48 m → 9 306 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417350769042969 y=0.0969772338867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417350769042969 × 216)
floor (0.417350769042969 × 65536)
floor (27351.5)tx = 27351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0969772338867188 × 216)
floor (0.0969772338867188 × 65536)
floor (6355.5)ty = 6355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27351 / 6355 ti = "16/27351/6355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27351/6355.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27351 ÷ 216
27351 ÷ 65536x = 0.417343139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6355 ÷ 216
6355 ÷ 65536y = 0.0969696044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417343139648438 × 2 - 1) × π
-0.165313720703125 × 3.1415926535Λ = -0.51934837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0969696044921875 × 2 - 1) × π
0.806060791015625 × 3.1415926535Φ = 2.53231465932909 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51934837} λ = -0.51934837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53231465932909))-π/2
2×atan(12.5825968813538)-π/2
2×1.49148817321318-π/2
2.98297634642636-1.57079632675φ = 1.41218002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51934837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.756470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41218002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.911955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27351 KachelY 6355 -0.51934837 1.41218002 -29.756470 80.911955 Oben rechts KachelX + 1 27352 KachelY 6355 -0.51925250 1.41218002 -29.750977 80.911955 Unten links KachelX 27351 KachelY + 1 6356 -0.51934837 1.41216488 -29.756470 80.911088 Unten rechts KachelX + 1 27352 KachelY + 1 6356 -0.51925250 1.41216488 -29.750977 80.911088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41218002-1.41216488) × R
1.51400000001356e-05 × 6371000dl = 96.4569400008639m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41218002-1.41216488) × R
1.51400000001356e-05 × 6371000dr = 96.4569400008639m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51934837--0.51925250) × cos(1.41218002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157952034850401 × 6371000do = 96.4751711332368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51934837--0.51925250) × cos(1.41216488) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157966984776634 × 6371000du = 96.4843023653423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41218002)-sin(1.41216488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157952034850401-0.157966984776634)× R²
abs(-0.51925250--0.51934837)×1.49499262329655e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49499262329655e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49499262329655e-05× 40589641000000 ar = 9306.14017921202m²