↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.22 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.27 m ↓ |
↑ 96.27 m ↓ |
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N 80 |
← 96.23 m → 9 263 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417335510253906 y=0.0965499877929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417335510253906 × 216)
floor (0.417335510253906 × 65536)
floor (27350.5)tx = 27350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0965499877929688 × 216)
floor (0.0965499877929688 × 65536)
floor (6327.5)ty = 6327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27350 / 6327 ti = "16/27350/6327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27350/6327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27350 ÷ 216
27350 ÷ 65536x = 0.417327880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6327 ÷ 216
6327 ÷ 65536y = 0.0965423583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417327880859375 × 2 - 1) × π
-0.16534423828125 × 3.1415926535Λ = -0.51944424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0965423583984375 × 2 - 1) × π
0.806915283203125 × 3.1415926535Φ = 2.53499912570781 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51944424} λ = -0.51944424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53499912570781))-π/2
2×atan(12.6164198175948)-π/2
2×1.49169990092636-π/2
2.98339980185273-1.57079632675φ = 1.41260348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51944424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.761963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41260348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.936218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27350 KachelY 6327 -0.51944424 1.41260348 -29.761963 80.936218 Oben rechts KachelX + 1 27351 KachelY 6327 -0.51934837 1.41260348 -29.756470 80.936218 Unten links KachelX 27350 KachelY + 1 6328 -0.51944424 1.41258837 -29.761963 80.935352 Unten rechts KachelX + 1 27351 KachelY + 1 6328 -0.51934837 1.41258837 -29.756470 80.935352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41260348-1.41258837) × R
1.51100000000959e-05 × 6371000dl = 96.2658100006109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41260348-1.41258837) × R
1.51100000000959e-05 × 6371000dr = 96.2658100006109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51944424--0.51934837) × cos(1.41260348) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157533876485154 × 6371000do = 96.2197651178207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51944424--0.51934837) × cos(1.41258837) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157548797797418 × 6371000du = 96.2288788728639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41260348)-sin(1.41258837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157533876485154-0.157548797797418)× R²
abs(-0.51934837--0.51944424)×1.49213122640213e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49213122640213e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49213122640213e-05× 40589641000000 ar = 9263.1122990394m²