↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.34 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.33 m ↓ |
↑ 96.33 m ↓ |
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N 80 |
← 96.35 m → 9 281 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417304992675781 y=0.0967483520507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417304992675781 × 216)
floor (0.417304992675781 × 65536)
floor (27348.5)tx = 27348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0967483520507812 × 216)
floor (0.0967483520507812 × 65536)
floor (6340.5)ty = 6340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27348 / 6340 ti = "16/27348/6340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27348/6340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27348 ÷ 216
27348 ÷ 65536x = 0.41729736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6340 ÷ 216
6340 ÷ 65536y = 0.09674072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41729736328125 × 2 - 1) × π
-0.1654052734375 × 3.1415926535Λ = -0.51963599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09674072265625 × 2 - 1) × π
0.8065185546875 × 3.1415926535Φ = 2.53375276631769 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51963599} λ = -0.51963599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53375276631769))-π/2
2×atan(12.6007050194628)-π/2
2×1.49160166857121-π/2
2.98320333714242-1.57079632675φ = 1.41240701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51963599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.772949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41240701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.924961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27348 KachelY 6340 -0.51963599 1.41240701 -29.772949 80.924961 Oben rechts KachelX + 1 27349 KachelY 6340 -0.51954012 1.41240701 -29.767456 80.924961 Unten links KachelX 27348 KachelY + 1 6341 -0.51963599 1.41239189 -29.772949 80.924094 Unten rechts KachelX + 1 27349 KachelY + 1 6341 -0.51954012 1.41239189 -29.767456 80.924094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41240701-1.41239189) × R
1.51199999998131e-05 × 6371000dl = 96.329519998809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41240701-1.41239189) × R
1.51199999998131e-05 × 6371000dr = 96.329519998809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51963599--0.51954012) × cos(1.41240701) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157727890237232 × 6371000do = 96.3382663448019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51963599--0.51954012) × cos(1.41239189) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157742820956324 × 6371000du = 96.34738584542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41240701)-sin(1.41239189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157727890237232-0.157742820956324)× R²
abs(-0.51954012--0.51963599)×1.49307190911163e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49307190911163e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49307190911163e-05× 40589641000000 ar = 9280.65819320738m²