↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 107.78 m → | N 79 |
→ |
↑ 107.73 m ↓ |
↑ 107.73 m ↓ |
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N 79 |
← 107.79 m → 11 612 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417289733886719 y=0.114845275878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417289733886719 × 216)
floor (0.417289733886719 × 65536)
floor (27347.5)tx = 27347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114845275878906 × 216)
floor (0.114845275878906 × 65536)
floor (7526.5)ty = 7526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27347 / 7526 ti = "16/27347/7526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27347/7526.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27347 ÷ 216
27347 ÷ 65536x = 0.417282104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7526 ÷ 216
7526 ÷ 65536y = 0.114837646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417282104492188 × 2 - 1) × π
-0.165435791015625 × 3.1415926535Λ = -0.51973187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114837646484375 × 2 - 1) × π
0.77032470703125 × 3.1415926535Φ = 2.42004644041891 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51973187} λ = -0.51973187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42004644041891))-π/2
2×atan(11.2463815894267)-π/2
2×1.48211207008665-π/2
2.96422414017331-1.57079632675φ = 1.39342781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51973187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.778443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39342781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.837533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27347 KachelY 7526 -0.51973187 1.39342781 -29.778443 79.837533 Oben rechts KachelX + 1 27348 KachelY 7526 -0.51963599 1.39342781 -29.772949 79.837533 Unten links KachelX 27347 KachelY + 1 7527 -0.51973187 1.39341090 -29.778443 79.836564 Unten rechts KachelX + 1 27348 KachelY + 1 7527 -0.51963599 1.39341090 -29.772949 79.836564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39342781-1.39341090) × R
1.69100000000366e-05 × 6371000dl = 107.733610000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39342781-1.39341090) × R
1.69100000000366e-05 × 6371000dr = 107.733610000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51973187--0.51963599) × cos(1.39342781) × R
9.58799999999371e-05 × 0.176439988396746 × 6371000do = 107.778628043264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51973187--0.51963599) × cos(1.39341090) × R
9.58799999999371e-05 × 0.176456633077279 × 6371000du = 107.788795471002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39342781)-sin(1.39341090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176439988396746-0.176456633077279)× R²
abs(-0.51963599--0.51973187)×1.66446805325016e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.66446805325016e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.66446805325016e-05× 40589641000000 ar = 11611.9283667371m²