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← | S 47 |
← 409.08 m → | S 47 |
→ |
↑ 409.08 m ↓ |
↑ 409.08 m ↓ |
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S 47 |
← 409.05 m → 167 342 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417289733886719 y=0.652214050292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417289733886719 × 216)
floor (0.417289733886719 × 65536)
floor (27347.5)tx = 27347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652214050292969 × 216)
floor (0.652214050292969 × 65536)
floor (42743.5)ty = 42743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27347 / 42743 ti = "16/27347/42743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27347/42743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27347 ÷ 216
27347 ÷ 65536x = 0.417282104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42743 ÷ 216
42743 ÷ 65536y = 0.652206420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417282104492188 × 2 - 1) × π
-0.165435791015625 × 3.1415926535Λ = -0.51973187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652206420898438 × 2 - 1) × π
-0.304412841796875 × 3.1415926535Φ = -0.95634114742012 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51973187} λ = -0.51973187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.95634114742012))-π/2
2×atan(0.384296400659681)-π/2
2×0.36689592634787-π/2
0.733791852695741-1.57079632675φ = -0.83700447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51973187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.778443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83700447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.956824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27347 KachelY 42743 -0.51973187 -0.83700447 -29.778443 -47.956824 Oben rechts KachelX + 1 27348 KachelY 42743 -0.51963599 -0.83700447 -29.772949 -47.956824 Unten links KachelX 27347 KachelY + 1 42744 -0.51973187 -0.83706868 -29.778443 -47.960503 Unten rechts KachelX + 1 27348 KachelY + 1 42744 -0.51963599 -0.83706868 -29.772949 -47.960503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83700447--0.83706868) × R
6.4210000000009e-05 × 6371000dl = 409.081910000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83700447--0.83706868) × R
6.4210000000009e-05 × 6371000dr = 409.081910000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51973187--0.51963599) × cos(-0.83700447) × R
9.58799999999371e-05 × 0.669690428674069 × 6371000do = 409.081389497122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51973187--0.51963599) × cos(-0.83706868) × R
9.58799999999371e-05 × 0.669642742354945 × 6371000du = 409.052260238509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83700447)-sin(-0.83706868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669690428674069-0.669642742354945)× R²
abs(-0.51963599--0.51973187)×4.76863191241073e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.76863191241073e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.76863191241073e-05× 40589641000000 ar = 167341.838092091m²