↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 368.45 m → | N 52 |
→ |
↑ 368.50 m ↓ |
↑ 368.50 m ↓ |
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N 52 |
← 368.48 m → 135 779 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417167663574219 y=0.326210021972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417167663574219 × 216)
floor (0.417167663574219 × 65536)
floor (27339.5)tx = 27339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326210021972656 × 216)
floor (0.326210021972656 × 65536)
floor (21378.5)ty = 21378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27339 / 21378 ti = "16/27339/21378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27339/21378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27339 ÷ 216
27339 ÷ 65536x = 0.417160034179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21378 ÷ 216
21378 ÷ 65536y = 0.326202392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417160034179688 × 2 - 1) × π
-0.165679931640625 × 3.1415926535Λ = -0.52049886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326202392578125 × 2 - 1) × π
0.34759521484375 × 3.1415926535Φ = 1.09200257334488 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52049886} λ = -0.52049886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09200257334488))-π/2
2×atan(2.98023624238982)-π/2
2×1.24705761118038-π/2
2.49411522236076-1.57079632675φ = 0.92331890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52049886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.822388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92331890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.902276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27339 KachelY 21378 -0.52049886 0.92331890 -29.822388 52.902276 Oben rechts KachelX + 1 27340 KachelY 21378 -0.52040298 0.92331890 -29.816894 52.902276 Unten links KachelX 27339 KachelY + 1 21379 -0.52049886 0.92326106 -29.822388 52.898962 Unten rechts KachelX + 1 27340 KachelY + 1 21379 -0.52040298 0.92326106 -29.816894 52.898962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92331890-0.92326106) × R
5.78400000000867e-05 × 6371000dl = 368.498640000552m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92331890-0.92326106) × R
5.78400000000867e-05 × 6371000dr = 368.498640000552m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52049886--0.52040298) × cos(0.92331890) × R
9.58800000000481e-05 × 0.603176302693427 × 6371000do = 368.451137201393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52049886--0.52040298) × cos(0.92326106) × R
9.58800000000481e-05 × 0.603222435324867 × 6371000du = 368.479317387584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92331890)-sin(0.92326106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603176302693427-0.603222435324867)× R²
abs(-0.52040298--0.52049886)×4.61326314400434e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.61326314400434e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.61326314400434e-05× 40589641000000 ar = 135778.935182966m²