↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 107.83 m → | N 79 |
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↑ 107.80 m ↓ |
↑ 107.80 m ↓ |
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N 79 |
← 107.84 m → 11 624 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417091369628906 y=0.114921569824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417091369628906 × 216)
floor (0.417091369628906 × 65536)
floor (27334.5)tx = 27334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114921569824219 × 216)
floor (0.114921569824219 × 65536)
floor (7531.5)ty = 7531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27334 / 7531 ti = "16/27334/7531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27334/7531.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27334 ÷ 216
27334 ÷ 65536x = 0.417083740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7531 ÷ 216
7531 ÷ 65536y = 0.114913940429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417083740234375 × 2 - 1) × π
-0.16583251953125 × 3.1415926535Λ = -0.52097823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114913940429688 × 2 - 1) × π
0.770172119140625 × 3.1415926535Φ = 2.41956707142271 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52097823} λ = -0.52097823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41956707142271))-π/2
2×atan(11.2409917147459)-π/2
2×1.48206977017865-π/2
2.9641395403573-1.57079632675φ = 1.39334321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52097823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.849854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39334321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.832685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27334 KachelY 7531 -0.52097823 1.39334321 -29.849854 79.832685 Oben rechts KachelX + 1 27335 KachelY 7531 -0.52088235 1.39334321 -29.844360 79.832685 Unten links KachelX 27334 KachelY + 1 7532 -0.52097823 1.39332629 -29.849854 79.831716 Unten rechts KachelX + 1 27335 KachelY + 1 7532 -0.52088235 1.39332629 -29.844360 79.831716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39334321-1.39332629) × R
1.69199999999758e-05 × 6371000dl = 107.797319999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39334321-1.39332629) × R
1.69199999999758e-05 × 6371000dr = 107.797319999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52097823--0.52088235) × cos(1.39334321) × R
9.58799999999371e-05 × 0.17652326050961 × 6371000do = 107.82949493665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52097823--0.52088235) × cos(1.39332629) × R
9.58799999999371e-05 × 0.176539914780593 × 6371000du = 107.839668222729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39334321)-sin(1.39332629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17652326050961-0.176539914780593)× R²
abs(-0.52088235--0.52097823)×1.66542709832407e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.66542709832407e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.66542709832407e-05× 40589641000000 ar = 11624.2788981716m²