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← | S 47 |
← 414.05 m → | S 47 |
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↑ 414.05 m ↓ |
↑ 414.05 m ↓ |
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S 47 |
← 414.02 m → 171 433 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417076110839844 y=0.649589538574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417076110839844 × 216)
floor (0.417076110839844 × 65536)
floor (27333.5)tx = 27333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649589538574219 × 216)
floor (0.649589538574219 × 65536)
floor (42571.5)ty = 42571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27333 / 42571 ti = "16/27333/42571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27333/42571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27333 ÷ 216
27333 ÷ 65536x = 0.417068481445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42571 ÷ 216
42571 ÷ 65536y = 0.649581909179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417068481445312 × 2 - 1) × π
-0.165863037109375 × 3.1415926535Λ = -0.52107410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649581909179688 × 2 - 1) × π
-0.299163818359375 × 3.1415926535Φ = -0.939850853950821 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52107410} λ = -0.52107410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.939850853950821))-π/2
2×atan(0.390686100301749)-π/2
2×0.372451456982498-π/2
0.744902913964996-1.57079632675φ = -0.82589341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52107410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.855347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82589341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.320207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27333 KachelY 42571 -0.52107410 -0.82589341 -29.855347 -47.320207 Oben rechts KachelX + 1 27334 KachelY 42571 -0.52097823 -0.82589341 -29.849854 -47.320207 Unten links KachelX 27333 KachelY + 1 42572 -0.52107410 -0.82595840 -29.855347 -47.323930 Unten rechts KachelX + 1 27334 KachelY + 1 42572 -0.52097823 -0.82595840 -29.849854 -47.323930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82589341--0.82595840) × R
6.49899999999315e-05 × 6371000dl = 414.051289999564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82589341--0.82595840) × R
6.49899999999315e-05 × 6371000dr = 414.051289999564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52107410--0.52097823) × cos(-0.82589341) × R
9.58699999999979e-05 × 0.677900442571238 × 6371000do = 414.053299600091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52107410--0.52097823) × cos(-0.82595840) × R
9.58699999999979e-05 × 0.677852663499477 × 6371000du = 414.024116727397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82589341)-sin(-0.82595840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.677900442571238-0.677852663499477)× R²
abs(-0.52097823--0.52107410)×4.77790717617887e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77790717617887e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77790717617887e-05× 40589641000000 ar = 171433.261285145m²