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← | N 52 |
← 368.54 m → | N 52 |
→ |
↑ 368.50 m ↓ |
↑ 368.50 m ↓ |
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N 52 |
← 368.56 m → 135 810 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417045593261719 y=0.326255798339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417045593261719 × 216)
floor (0.417045593261719 × 65536)
floor (27331.5)tx = 27331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326255798339844 × 216)
floor (0.326255798339844 × 65536)
floor (21381.5)ty = 21381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27331 / 21381 ti = "16/27331/21381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27331/21381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27331 ÷ 216
27331 ÷ 65536x = 0.417037963867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21381 ÷ 216
21381 ÷ 65536y = 0.326248168945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417037963867188 × 2 - 1) × π
-0.165924072265625 × 3.1415926535Λ = -0.52126585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326248168945312 × 2 - 1) × π
0.347503662109375 × 3.1415926535Φ = 1.09171495194716 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52126585} λ = -0.52126585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09171495194716))-π/2
2×atan(2.97937918593605)-π/2
2×1.24697085802408-π/2
2.49394171604816-1.57079632675φ = 0.92314539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52126585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.866333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92314539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.892335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27331 KachelY 21381 -0.52126585 0.92314539 -29.866333 52.892335 Oben rechts KachelX + 1 27332 KachelY 21381 -0.52116997 0.92314539 -29.860840 52.892335 Unten links KachelX 27331 KachelY + 1 21382 -0.52126585 0.92308755 -29.866333 52.889021 Unten rechts KachelX + 1 27332 KachelY + 1 21382 -0.52116997 0.92308755 -29.860840 52.889021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92314539-0.92308755) × R
5.78399999999757e-05 × 6371000dl = 368.498639999845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92314539-0.92308755) × R
5.78399999999757e-05 × 6371000dr = 368.498639999845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52126585--0.52116997) × cos(0.92314539) × R
9.58800000000481e-05 × 0.603314686558381 × 6371000do = 368.535669190108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52126585--0.52116997) × cos(0.92308755) × R
9.58800000000481e-05 × 0.603360813135527 × 6371000du = 368.563845678025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92314539)-sin(0.92308755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603314686558381-0.603360813135527)× R²
abs(-0.52116997--0.52126585)×4.61265771461994e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.61265771461994e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.61265771461994e-05× 40589641000000 ar = 135810.084424705m²