↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.63 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.65 m ↓ |
↑ 96.65 m ↓ |
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N 80 |
← 96.64 m → 9 340 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416954040527344 y=0.0972366333007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416954040527344 × 216)
floor (0.416954040527344 × 65536)
floor (27325.5)tx = 27325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0972366333007812 × 216)
floor (0.0972366333007812 × 65536)
floor (6372.5)ty = 6372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27325 / 6372 ti = "16/27325/6372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27325/6372.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27325 ÷ 216
27325 ÷ 65536x = 0.416946411132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6372 ÷ 216
6372 ÷ 65536y = 0.09722900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416946411132812 × 2 - 1) × π
-0.166107177734375 × 3.1415926535Λ = -0.52184109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09722900390625 × 2 - 1) × π
0.8055419921875 × 3.1415926535Φ = 2.530684804742 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52184109} λ = -0.52184109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.530684804742))-π/2
2×atan(12.5621057814021)-π/2
2×1.49135935015427-π/2
2.98271870030854-1.57079632675φ = 1.41192237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52184109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.899292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41192237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.897193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27325 KachelY 6372 -0.52184109 1.41192237 -29.899292 80.897193 Oben rechts KachelX + 1 27326 KachelY 6372 -0.52174522 1.41192237 -29.893799 80.897193 Unten links KachelX 27325 KachelY + 1 6373 -0.52184109 1.41190720 -29.899292 80.896324 Unten rechts KachelX + 1 27326 KachelY + 1 6373 -0.52174522 1.41190720 -29.893799 80.896324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41192237-1.41190720) × R
1.51700000001753e-05 × 6371000dl = 96.648070001117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41192237-1.41190720) × R
1.51700000001753e-05 × 6371000dr = 96.648070001117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52184109--0.52174522) × cos(1.41192237) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158206445269229 × 6371000do = 96.6305619056171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52184109--0.52174522) × cos(1.41190720) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158221424200903 × 6371000du = 96.6397108538917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41192237)-sin(1.41190720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158206445269229-0.158221424200903)× R²
abs(-0.52174522--0.52184109)×1.49789316747917e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49789316747917e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49789316747917e-05× 40589641000000 ar = 9339.59942551215m²