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← | N 80 |
← 96.64 m → | N 80 |
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↑ 96.65 m ↓ |
↑ 96.65 m ↓ |
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N 80 |
← 96.65 m → 9 340 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416938781738281 y=0.0972518920898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416938781738281 × 216)
floor (0.416938781738281 × 65536)
floor (27324.5)tx = 27324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0972518920898438 × 216)
floor (0.0972518920898438 × 65536)
floor (6373.5)ty = 6373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27324 / 6373 ti = "16/27324/6373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27324/6373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27324 ÷ 216
27324 ÷ 65536x = 0.41693115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6373 ÷ 216
6373 ÷ 65536y = 0.0972442626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41693115234375 × 2 - 1) × π
-0.1661376953125 × 3.1415926535Λ = -0.52193696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0972442626953125 × 2 - 1) × π
0.805511474609375 × 3.1415926535Φ = 2.53058893094276 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52193696} λ = -0.52193696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53058893094276))-π/2
2×atan(12.5609014623266)-π/2
2×1.49135176586897-π/2
2.98270353173794-1.57079632675φ = 1.41190720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52193696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.904785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41190720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.896324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27324 KachelY 6373 -0.52193696 1.41190720 -29.904785 80.896324 Oben rechts KachelX + 1 27325 KachelY 6373 -0.52184109 1.41190720 -29.899292 80.896324 Unten links KachelX 27324 KachelY + 1 6374 -0.52193696 1.41189203 -29.904785 80.895454 Unten rechts KachelX + 1 27325 KachelY + 1 6374 -0.52184109 1.41189203 -29.899292 80.895454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41190720-1.41189203) × R
1.51699999999533e-05 × 6371000dl = 96.6480699997023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41190720-1.41189203) × R
1.51699999999533e-05 × 6371000dr = 96.6480699997023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52193696--0.52184109) × cos(1.41190720) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158221424200903 × 6371000do = 96.6397108538917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52193696--0.52184109) × cos(1.41189203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158236403096167 × 6371000du = 96.6488597799266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41190720)-sin(1.41189203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158221424200903-0.158236403096167)× R²
abs(-0.52184109--0.52193696)×1.49788952632235e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49788952632235e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49788952632235e-05× 40589641000000 ar = 9340.48365265515m²