↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.61 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.58 m ↓ |
↑ 96.58 m ↓ |
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N 80 |
← 96.62 m → 9 332 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416923522949219 y=0.0971908569335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416923522949219 × 216)
floor (0.416923522949219 × 65536)
floor (27323.5)tx = 27323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0971908569335938 × 216)
floor (0.0971908569335938 × 65536)
floor (6369.5)ty = 6369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27323 / 6369 ti = "16/27323/6369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27323/6369.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27323 ÷ 216
27323 ÷ 65536x = 0.416915893554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6369 ÷ 216
6369 ÷ 65536y = 0.0971832275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416915893554688 × 2 - 1) × π
-0.166168212890625 × 3.1415926535Λ = -0.52203284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0971832275390625 × 2 - 1) × π
0.805633544921875 × 3.1415926535Φ = 2.53097242613972 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52203284} λ = -0.52203284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53097242613972))-π/2
2×atan(12.5657194314819)-π/2
2×1.49138209870279-π/2
2.98276419740557-1.57079632675φ = 1.41196787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52203284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.910279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41196787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.899800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27323 KachelY 6369 -0.52203284 1.41196787 -29.910279 80.899800 Oben rechts KachelX + 1 27324 KachelY 6369 -0.52193696 1.41196787 -29.904785 80.899800 Unten links KachelX 27323 KachelY + 1 6370 -0.52203284 1.41195271 -29.910279 80.898931 Unten rechts KachelX + 1 27324 KachelY + 1 6370 -0.52193696 1.41195271 -29.904785 80.898931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41196787-1.41195271) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dl = 96.5843600000895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41196787-1.41195271) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dr = 96.5843600000895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52203284--0.52193696) × cos(1.41196787) × R
9.58800000000481e-05 × 0.158161518129904 × 6371000do = 96.6131974287472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52203284--0.52193696) × cos(1.41195271) × R
9.58800000000481e-05 × 0.158176487296659 × 6371000du = 96.6223413664141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41196787)-sin(1.41195271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158161518129904-0.158176487296659)× R²
abs(-0.52193696--0.52203284)×1.49691667553631e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.49691667553631e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.49691667553631e-05× 40589641000000 ar = 9331.76542181907m²