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← | N 80 |
← 101.25 m → | N 80 |
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↑ 101.30 m ↓ |
↑ 101.30 m ↓ |
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N 80 |
← 101.25 m → 10 257 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416801452636719 y=0.104743957519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416801452636719 × 216)
floor (0.416801452636719 × 65536)
floor (27315.5)tx = 27315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.104743957519531 × 216)
floor (0.104743957519531 × 65536)
floor (6864.5)ty = 6864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27315 / 6864 ti = "16/27315/6864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27315/6864.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27315 ÷ 216
27315 ÷ 65536x = 0.416793823242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6864 ÷ 216
6864 ÷ 65536y = 0.104736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416793823242188 × 2 - 1) × π
-0.166412353515625 × 3.1415926535Λ = -0.52279983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.104736328125 × 2 - 1) × π
0.79052734375 × 3.1415926535Φ = 2.48351489551587 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52279983} λ = -0.52279983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48351489551587))-π/2
2×atan(11.9833105652244)-π/2
2×1.48753983616203-π/2
2.97507967232407-1.57079632675φ = 1.40428335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52279983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.954224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40428335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.459509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27315 KachelY 6864 -0.52279983 1.40428335 -29.954224 80.459509 Oben rechts KachelX + 1 27316 KachelY 6864 -0.52270395 1.40428335 -29.948730 80.459509 Unten links KachelX 27315 KachelY + 1 6865 -0.52279983 1.40426745 -29.954224 80.458598 Unten rechts KachelX + 1 27316 KachelY + 1 6865 -0.52270395 1.40426745 -29.948730 80.458598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40428335-1.40426745) × R
1.58999999999576e-05 × 6371000dl = 101.29889999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40428335-1.40426745) × R
1.58999999999576e-05 × 6371000dr = 101.29889999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52279983--0.52270395) × cos(1.40428335) × R
9.58799999999371e-05 × 0.165744570507925 × 6371000do = 101.245316196664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52279983--0.52270395) × cos(1.40426745) × R
9.58799999999371e-05 × 0.165760250569565 × 6371000du = 101.254894385523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40428335)-sin(1.40426745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.165744570507925-0.165760250569565)× R²
abs(-0.52270395--0.52279983)×1.56800616402664e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.56800616402664e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.56800616402664e-05× 40589641000000 ar = 10256.5242908935m²