↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 97.03 m → | N 80 |
→ |
↑ 97.09 m ↓ |
↑ 97.09 m ↓ |
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N 80 |
← 97.04 m → 9 422 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416770935058594 y=0.0979080200195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416770935058594 × 216)
floor (0.416770935058594 × 65536)
floor (27313.5)tx = 27313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0979080200195312 × 216)
floor (0.0979080200195312 × 65536)
floor (6416.5)ty = 6416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27313 / 6416 ti = "16/27313/6416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27313/6416.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27313 ÷ 216
27313 ÷ 65536x = 0.416763305664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6416 ÷ 216
6416 ÷ 65536y = 0.097900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416763305664062 × 2 - 1) × π
-0.166473388671875 × 3.1415926535Λ = -0.52299157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.097900390625 × 2 - 1) × π
0.80419921875 × 3.1415926535Φ = 2.52646635757544 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52299157} λ = -0.52299157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52646635757544))-π/2
2×atan(12.5092248180568)-π/2
2×1.49102496148657-π/2
2.98204992297313-1.57079632675φ = 1.41125360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52299157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.965210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41125360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.858875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27313 KachelY 6416 -0.52299157 1.41125360 -29.965210 80.858875 Oben rechts KachelX + 1 27314 KachelY 6416 -0.52289570 1.41125360 -29.959717 80.858875 Unten links KachelX 27313 KachelY + 1 6417 -0.52299157 1.41123836 -29.965210 80.858002 Unten rechts KachelX + 1 27314 KachelY + 1 6417 -0.52289570 1.41123836 -29.959717 80.858002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41125360-1.41123836) × R
1.52399999999719e-05 × 6371000dl = 97.0940399998212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41125360-1.41123836) × R
1.52399999999719e-05 × 6371000dr = 97.0940399998212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52299157--0.52289570) × cos(1.41125360) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158866757389322 × 6371000do = 97.033872472953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52299157--0.52289570) × cos(1.41123836) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158881803823362 × 6371000du = 97.0430626508466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41125360)-sin(1.41123836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158866757389322-0.158881803823362)× R²
abs(-0.52289570--0.52299157)×1.50464340396839e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50464340396839e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50464340396839e-05× 40589641000000 ar = 9421.8568511777m²