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← | N 80 |
← 97.03 m → | N 80 |
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↑ 97.03 m ↓ |
↑ 97.03 m ↓ |
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N 80 |
← 97.04 m → 9 416 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416755676269531 y=0.0978927612304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416755676269531 × 216)
floor (0.416755676269531 × 65536)
floor (27312.5)tx = 27312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0978927612304688 × 216)
floor (0.0978927612304688 × 65536)
floor (6415.5)ty = 6415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27312 / 6415 ti = "16/27312/6415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27312/6415.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27312 ÷ 216
27312 ÷ 65536x = 0.416748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6415 ÷ 216
6415 ÷ 65536y = 0.0978851318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416748046875 × 2 - 1) × π
-0.16650390625 × 3.1415926535Λ = -0.52308745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0978851318359375 × 2 - 1) × π
0.804229736328125 × 3.1415926535Φ = 2.52656223137468 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52308745} λ = -0.52308745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52656223137468))-π/2
2×atan(12.5104241824585)-π/2
2×1.49103257670613-π/2
2.98206515341226-1.57079632675φ = 1.41126883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52308745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.970703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41126883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.859748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27312 KachelY 6415 -0.52308745 1.41126883 -29.970703 80.859748 Oben rechts KachelX + 1 27313 KachelY 6415 -0.52299157 1.41126883 -29.965210 80.859748 Unten links KachelX 27312 KachelY + 1 6416 -0.52308745 1.41125360 -29.970703 80.858875 Unten rechts KachelX + 1 27313 KachelY + 1 6416 -0.52299157 1.41125360 -29.965210 80.858875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41126883-1.41125360) × R
1.52300000000327e-05 × 6371000dl = 97.0303300002084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41126883-1.41125360) × R
1.52300000000327e-05 × 6371000dr = 97.0303300002084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52308745--0.52299157) × cos(1.41126883) × R
9.58800000000481e-05 × 0.158851720791409 × 6371000do = 97.0348087460277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52308745--0.52299157) × cos(1.41125360) × R
9.58800000000481e-05 × 0.158866757389322 × 6371000du = 97.0439938741172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41126883)-sin(1.41125360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158851720791409-0.158866757389322)× R²
abs(-0.52299157--0.52308745)×1.5036597913215e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.5036597913215e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.5036597913215e-05× 40589641000000 ar = 9415.76513223156m²