↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 108.19 m → | N 79 |
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↑ 108.18 m ↓ |
↑ 108.18 m ↓ |
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N 79 |
← 108.20 m → 11 704 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416725158691406 y=0.115455627441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416725158691406 × 216)
floor (0.416725158691406 × 65536)
floor (27310.5)tx = 27310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115455627441406 × 216)
floor (0.115455627441406 × 65536)
floor (7566.5)ty = 7566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27310 / 7566 ti = "16/27310/7566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27310/7566.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27310 ÷ 216
27310 ÷ 65536x = 0.416717529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7566 ÷ 216
7566 ÷ 65536y = 0.115447998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416717529296875 × 2 - 1) × π
-0.16656494140625 × 3.1415926535Λ = -0.52327920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115447998046875 × 2 - 1) × π
0.76910400390625 × 3.1415926535Φ = 2.41621148844931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52327920} λ = -0.52327920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41621148844931))-π/2
2×atan(11.2033348500453)-π/2
2×1.48177311133236-π/2
2.96354622266471-1.57079632675φ = 1.39274990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52327920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.981690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39274990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.798691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27310 KachelY 7566 -0.52327920 1.39274990 -29.981690 79.798691 Oben rechts KachelX + 1 27311 KachelY 7566 -0.52318332 1.39274990 -29.976196 79.798691 Unten links KachelX 27310 KachelY + 1 7567 -0.52327920 1.39273292 -29.981690 79.797718 Unten rechts KachelX + 1 27311 KachelY + 1 7567 -0.52318332 1.39273292 -29.976196 79.797718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39274990-1.39273292) × R
1.69800000000553e-05 × 6371000dl = 108.179580000352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39274990-1.39273292) × R
1.69800000000553e-05 × 6371000dr = 108.179580000352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52327920--0.52318332) × cos(1.39274990) × R
9.58800000000481e-05 × 0.177107222343681 × 6371000do = 108.186208887381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52327920--0.52318332) × cos(1.39273292) × R
9.58800000000481e-05 × 0.177123933890881 × 6371000du = 108.196417160721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39274990)-sin(1.39273292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177107222343681-0.177123933890881)× R²
abs(-0.52318332--0.52327920)×1.67115471995383e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.67115471995383e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.67115471995383e-05× 40589641000000 ar = 11704.0908027232m²