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← | N 79 |
← 108.22 m → | N 79 |
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↑ 108.24 m ↓ |
↑ 108.24 m ↓ |
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N 79 |
← 108.23 m → 11 714 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416648864746094 y=0.115501403808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416648864746094 × 216)
floor (0.416648864746094 × 65536)
floor (27305.5)tx = 27305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115501403808594 × 216)
floor (0.115501403808594 × 65536)
floor (7569.5)ty = 7569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27305 / 7569 ti = "16/27305/7569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27305/7569.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27305 ÷ 216
27305 ÷ 65536x = 0.416641235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7569 ÷ 216
7569 ÷ 65536y = 0.115493774414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416641235351562 × 2 - 1) × π
-0.166717529296875 × 3.1415926535Λ = -0.52375857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115493774414062 × 2 - 1) × π
0.769012451171875 × 3.1415926535Φ = 2.41592386705159 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52375857} λ = -0.52375857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41592386705159))-π/2
2×atan(11.200112994576)-π/2
2×1.48174763781308-π/2
2.96349527562616-1.57079632675φ = 1.39269895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52375857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.009156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39269895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.795772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27305 KachelY 7569 -0.52375857 1.39269895 -30.009156 79.795772 Oben rechts KachelX + 1 27306 KachelY 7569 -0.52366269 1.39269895 -30.003662 79.795772 Unten links KachelX 27305 KachelY + 1 7570 -0.52375857 1.39268196 -30.009156 79.794799 Unten rechts KachelX + 1 27306 KachelY + 1 7570 -0.52366269 1.39268196 -30.003662 79.794799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39269895-1.39268196) × R
1.69899999999945e-05 × 6371000dl = 108.243289999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39269895-1.39268196) × R
1.69899999999945e-05 × 6371000dr = 108.243289999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52375857--0.52366269) × cos(1.39269895) × R
9.58800000000481e-05 × 0.177157366673895 × 6371000do = 108.216839625706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52375857--0.52366269) × cos(1.39268196) × R
9.58800000000481e-05 × 0.17717408790964 × 6371000du = 108.227053817308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39269895)-sin(1.39268196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177157366673895-0.17717408790964)× R²
abs(-0.52366269--0.52375857)×1.67212357448654e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.67212357448654e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.67212357448654e-05× 40589641000000 ar = 11714.299563769m²