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← | N 80 |
← 96.58 m → | N 80 |
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↑ 96.58 m ↓ |
↑ 96.58 m ↓ |
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N 80 |
← 96.59 m → 9 329 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416587829589844 y=0.0971603393554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416587829589844 × 216)
floor (0.416587829589844 × 65536)
floor (27301.5)tx = 27301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0971603393554688 × 216)
floor (0.0971603393554688 × 65536)
floor (6367.5)ty = 6367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27301 / 6367 ti = "16/27301/6367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27301/6367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27301 ÷ 216
27301 ÷ 65536x = 0.416580200195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6367 ÷ 216
6367 ÷ 65536y = 0.0971527099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416580200195312 × 2 - 1) × π
-0.166839599609375 × 3.1415926535Λ = -0.52414206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0971527099609375 × 2 - 1) × π
0.805694580078125 × 3.1415926535Φ = 2.53116417373821 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52414206} λ = -0.52414206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53116417373821))-π/2
2×atan(12.5681291090236)-π/2
2×1.49139726081296-π/2
2.98279452162593-1.57079632675φ = 1.41199819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52414206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.031128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41199819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.901537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27301 KachelY 6367 -0.52414206 1.41199819 -30.031128 80.901537 Oben rechts KachelX + 1 27302 KachelY 6367 -0.52404619 1.41199819 -30.025635 80.901537 Unten links KachelX 27301 KachelY + 1 6368 -0.52414206 1.41198303 -30.031128 80.900668 Unten rechts KachelX + 1 27302 KachelY + 1 6368 -0.52404619 1.41198303 -30.025635 80.900668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41199819-1.41198303) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dl = 96.5843600000895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41199819-1.41198303) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dr = 96.5843600000895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52414206--0.52404619) × cos(1.41199819) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158131579687348 × 6371000do = 96.5848349238105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52414206--0.52404619) × cos(1.41198303) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158146548926799 × 6371000du = 96.5939779521934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41199819)-sin(1.41198303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158131579687348-0.158146548926799)× R²
abs(-0.52404619--0.52414206)×1.49692394510459e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49692394510459e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49692394510459e-05× 40589641000000 ar = 9329.0260037977m²