↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 369.06 m → | N 52 |
→ |
↑ 369.07 m ↓ |
↑ 369.07 m ↓ |
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N 52 |
← 369.09 m → 136 215 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416587829589844 y=0.326560974121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416587829589844 × 216)
floor (0.416587829589844 × 65536)
floor (27301.5)tx = 27301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326560974121094 × 216)
floor (0.326560974121094 × 65536)
floor (21401.5)ty = 21401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27301 / 21401 ti = "16/27301/21401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27301/21401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27301 ÷ 216
27301 ÷ 65536x = 0.416580200195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21401 ÷ 216
21401 ÷ 65536y = 0.326553344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416580200195312 × 2 - 1) × π
-0.166839599609375 × 3.1415926535Λ = -0.52414206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326553344726562 × 2 - 1) × π
0.346893310546875 × 3.1415926535Φ = 1.08979747596236 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52414206} λ = -0.52414206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08979747596236))-π/2
2×atan(2.97367177156111)-π/2
2×1.24639199495734-π/2
2.49278398991469-1.57079632675φ = 0.92198766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52414206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.031128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92198766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.826002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27301 KachelY 21401 -0.52414206 0.92198766 -30.031128 52.826002 Oben rechts KachelX + 1 27302 KachelY 21401 -0.52404619 0.92198766 -30.025635 52.826002 Unten links KachelX 27301 KachelY + 1 21402 -0.52414206 0.92192973 -30.031128 52.822683 Unten rechts KachelX + 1 27302 KachelY + 1 21402 -0.52404619 0.92192973 -30.025635 52.822683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92198766-0.92192973) × R
5.79299999999838e-05 × 6371000dl = 369.072029999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92198766-0.92192973) × R
5.79299999999838e-05 × 6371000dr = 369.072029999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52414206--0.52404619) × cos(0.92198766) × R
9.58699999999979e-05 × 0.604237575434265 × 6371000do = 369.060921249694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52414206--0.52404619) × cos(0.92192973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.604283733288371 × 6371000du = 369.089113902471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92198766)-sin(0.92192973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604237575434265-0.604283733288371)× R²
abs(-0.52404619--0.52414206)×4.61578541056662e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61578541056662e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61578541056662e-05× 40589641000000 ar = 136215.265996852m²