↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 368.72 m → | N 52 |
→ |
↑ 368.75 m ↓ |
↑ 368.75 m ↓ |
|||
N 52 |
← 368.75 m → 135 973 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416572570800781 y=0.326377868652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416572570800781 × 216)
floor (0.416572570800781 × 65536)
floor (27300.5)tx = 27300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326377868652344 × 216)
floor (0.326377868652344 × 65536)
floor (21389.5)ty = 21389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27300 / 21389 ti = "16/27300/21389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27300/21389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27300 ÷ 216
27300 ÷ 65536x = 0.41656494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21389 ÷ 216
21389 ÷ 65536y = 0.326370239257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41656494140625 × 2 - 1) × π
-0.1668701171875 × 3.1415926535Λ = -0.52423793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326370239257812 × 2 - 1) × π
0.347259521484375 × 3.1415926535Φ = 1.09094796155324 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52423793} λ = -0.52423793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09094796155324))-π/2
2×atan(2.97709490684263)-π/2
2×1.24673941897177-π/2
2.49347883794354-1.57079632675φ = 0.92268251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52423793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.036621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92268251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.865814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27300 KachelY 21389 -0.52423793 0.92268251 -30.036621 52.865814 Oben rechts KachelX + 1 27301 KachelY 21389 -0.52414206 0.92268251 -30.031128 52.865814 Unten links KachelX 27300 KachelY + 1 21390 -0.52423793 0.92262463 -30.036621 52.862497 Unten rechts KachelX + 1 27301 KachelY + 1 21390 -0.52414206 0.92262463 -30.031128 52.862497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92268251-0.92262463) × R
5.78800000000657e-05 × 6371000dl = 368.753480000418m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92268251-0.92262463) × R
5.78800000000657e-05 × 6371000dr = 368.753480000418m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52423793--0.52414206) × cos(0.92268251) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603683770204098 × 6371000do = 368.722663788145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52423793--0.52414206) × cos(0.92262463) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603729912510712 × 6371000du = 368.750846944705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92268251)-sin(0.92262463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603683770204098-0.603729912510712)× R²
abs(-0.52414206--0.52423793)×4.61423066141498e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61423066141498e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61423066141498e-05× 40589641000000 ar = 135972.961783345m²