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← 12.388 km → | S 71 |
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S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.26708984375 y=0.78955078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.26708984375 × 210)
floor (0.26708984375 × 1024)
floor (273.5)tx = 273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.78955078125 × 210)
floor (0.78955078125 × 1024)
floor (808.5)ty = 808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 273 / 808 ti = "10/273/808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/273/808.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 273 ÷ 210
273 ÷ 1024x = 0.2666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 808 ÷ 210
808 ÷ 1024y = 0.7890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2666015625 × 2 - 1) × π
-0.466796875 × 3.1415926535Λ = -1.46648563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7890625 × 2 - 1) × π
-0.578125 × 3.1415926535Φ = -1.81623325280469 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46648563} λ = -1.46648563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81623325280469))-π/2
2×atan(0.16263721186318)-π/2
2×0.161225583460261-π/2
0.322451166920523-1.57079632675φ = -1.24834516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46648563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.023437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24834516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.524909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 273 KachelY 808 -1.46648563 -1.24834516 -84.023437 -71.524909 Oben rechts KachelX + 1 274 KachelY 808 -1.46034971 -1.24834516 -83.671875 -71.524909 Unten links KachelX 273 KachelY + 1 809 -1.46648563 -1.25028394 -84.023437 -71.635993 Unten rechts KachelX + 1 274 KachelY + 1 809 -1.46034971 -1.25028394 -83.671875 -71.635993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24834516--1.25028394) × R
0.00193878000000014 × 6371000dl = 12351.9673800009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24834516--1.25028394) × R
0.00193878000000014 × 6371000dr = 12351.9673800009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46648563--1.46034971) × cos(-1.24834516) × R
0.00613591999999996 × 0.316892347631675 × 6371000do = 12387.9386428361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46648563--1.46034971) × cos(-1.25028394) × R
0.00613591999999996 × 0.315052894995122 × 6371000du = 12316.0308591098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24834516)-sin(-1.25028394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.316892347631675-0.315052894995122)× R²
abs(-1.46034971--1.46648563)×0.00183945263655283× R²
0.00613591999999996×0.00183945263655283× 6371000²
0.00613591999999996×0.00183945263655283× 40589641000000 ar = 152571360.513574m²