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← | N 77 |
← 8 134.98 m → | N 77 |
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↑ 8 159.47 m ↓ |
↑ 8 159.47 m ↓ |
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N 77 |
← 8 183.94 m → 66 576 877 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.26708984375 y=0.14208984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.26708984375 × 210)
floor (0.26708984375 × 1024)
floor (273.5)tx = 273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.14208984375 × 210)
floor (0.14208984375 × 1024)
floor (145.5)ty = 145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 273 / 145 ti = "10/273/145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/273/145.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 273 ÷ 210
273 ÷ 1024x = 0.2666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 145 ÷ 210
145 ÷ 1024y = 0.1416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2666015625 × 2 - 1) × π
-0.466796875 × 3.1415926535Λ = -1.46648563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1416015625 × 2 - 1) × π
0.716796875 × 3.1415926535Φ = 2.25188379655176 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46648563} λ = -1.46648563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25188379655176))-π/2
2×atan(9.50562564550099)-π/2
2×1.46598100288739-π/2
2.93196200577478-1.57079632675φ = 1.36116568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46648563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.023437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36116568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.989049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 273 KachelY 145 -1.46648563 1.36116568 -84.023437 77.989049 Oben rechts KachelX + 1 274 KachelY 145 -1.46034971 1.36116568 -83.671875 77.989049 Unten links KachelX 273 KachelY + 1 146 -1.46648563 1.35988496 -84.023437 77.915669 Unten rechts KachelX + 1 274 KachelY + 1 146 -1.46034971 1.35988496 -83.671875 77.915669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36116568-1.35988496) × R
0.00128072000000001 × 6371000dl = 8159.46712000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36116568-1.35988496) × R
0.00128072000000001 × 6371000dr = 8159.46712000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46648563--1.46034971) × cos(1.36116568) × R
0.00613591999999996 × 0.208098646782033 × 6371000do = 8134.98112926783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46648563--1.46034971) × cos(1.35988496) × R
0.00613591999999996 × 0.209351158050482 × 6371000du = 8183.94423253923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36116568)-sin(1.35988496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208098646782033-0.209351158050482)× R²
abs(-1.46034971--1.46648563)×0.00125251126844875× R²
0.00613591999999996×0.00125251126844875× 6371000²
0.00613591999999996×0.00125251126844875× 40589641000000 ar = 66576876.5618765m²