↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 128.03 m → | N 77 |
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↑ 127.99 m ↓ |
↑ 127.99 m ↓ |
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N 77 |
← 128.04 m → 16 387 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416282653808594 y=0.142768859863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416282653808594 × 216)
floor (0.416282653808594 × 65536)
floor (27281.5)tx = 27281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142768859863281 × 216)
floor (0.142768859863281 × 65536)
floor (9356.5)ty = 9356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27281 / 9356 ti = "16/27281/9356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27281/9356.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27281 ÷ 216
27281 ÷ 65536x = 0.416275024414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9356 ÷ 216
9356 ÷ 65536y = 0.14276123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416275024414062 × 2 - 1) × π
-0.167449951171875 × 3.1415926535Λ = -0.52605954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14276123046875 × 2 - 1) × π
0.7144775390625 × 3.1415926535Φ = 2.24459738780951 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52605954} λ = -0.52605954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24459738780951))-π/2
2×atan(9.43661549510087)-π/2
2×1.46522014923523-π/2
2.93044029847047-1.57079632675φ = 1.35964397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52605954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.140991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35964397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.901861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27281 KachelY 9356 -0.52605954 1.35964397 -30.140991 77.901861 Oben rechts KachelX + 1 27282 KachelY 9356 -0.52596366 1.35964397 -30.135498 77.901861 Unten links KachelX 27281 KachelY + 1 9357 -0.52605954 1.35962388 -30.140991 77.900710 Unten rechts KachelX + 1 27282 KachelY + 1 9357 -0.52596366 1.35962388 -30.135498 77.900710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35964397-1.35962388) × R
2.00900000000281e-05 × 6371000dl = 127.993390000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35964397-1.35962388) × R
2.00900000000281e-05 × 6371000dr = 127.993390000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52605954--0.52596366) × cos(1.35964397) × R
9.58799999999371e-05 × 0.209586801757199 × 6371000do = 128.026408041768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52605954--0.52596366) × cos(1.35962388) × R
9.58799999999371e-05 × 0.209606445516911 × 6371000du = 128.03840746146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35964397)-sin(1.35962388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209586801757199-0.209606445516911)× R²
abs(-0.52596366--0.52605954)×1.96437597116961e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.96437597116961e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.96437597116961e-05× 40589641000000 ar = 16387.3018983811m²