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← | N 79 |
← 108.96 m → | N 79 |
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↑ 108.94 m ↓ |
↑ 108.94 m ↓ |
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N 79 |
← 108.98 m → 11 872 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416282653808594 y=0.116615295410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416282653808594 × 216)
floor (0.416282653808594 × 65536)
floor (27281.5)tx = 27281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116615295410156 × 216)
floor (0.116615295410156 × 65536)
floor (7642.5)ty = 7642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27281 / 7642 ti = "16/27281/7642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27281/7642.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27281 ÷ 216
27281 ÷ 65536x = 0.416275024414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7642 ÷ 216
7642 ÷ 65536y = 0.116607666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416275024414062 × 2 - 1) × π
-0.167449951171875 × 3.1415926535Λ = -0.52605954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116607666015625 × 2 - 1) × π
0.76678466796875 × 3.1415926535Φ = 2.40892507970706 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52605954} λ = -0.52605954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40892507970706))-π/2
2×atan(11.1219994543735)-π/2
2×1.48112555457951-π/2
2.96225110915902-1.57079632675φ = 1.39145478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52605954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.140991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39145478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.724486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27281 KachelY 7642 -0.52605954 1.39145478 -30.140991 79.724486 Oben rechts KachelX + 1 27282 KachelY 7642 -0.52596366 1.39145478 -30.135498 79.724486 Unten links KachelX 27281 KachelY + 1 7643 -0.52605954 1.39143768 -30.140991 79.723507 Unten rechts KachelX + 1 27282 KachelY + 1 7643 -0.52596366 1.39143768 -30.135498 79.723507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39145478-1.39143768) × R
1.70999999999921e-05 × 6371000dl = 108.94409999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39145478-1.39143768) × R
1.70999999999921e-05 × 6371000dr = 108.94409999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52605954--0.52596366) × cos(1.39145478) × R
9.58799999999371e-05 × 0.178381719629713 × 6371000do = 108.964737440684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52605954--0.52596366) × cos(1.39143768) × R
9.58799999999371e-05 × 0.178398545342924 × 6371000du = 108.975015452501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39145478)-sin(1.39143768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178381719629713-0.178398545342924)× R²
abs(-0.52596366--0.52605954)×1.68257132107663e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.68257132107663e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.68257132107663e-05× 40589641000000 ar = 11871.6251168596m²