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← | N 79 |
← 108.96 m → | N 79 |
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↑ 109.01 m ↓ |
↑ 109.01 m ↓ |
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N 79 |
← 108.97 m → 11 878 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416267395019531 y=0.116630554199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416267395019531 × 216)
floor (0.416267395019531 × 65536)
floor (27280.5)tx = 27280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116630554199219 × 216)
floor (0.116630554199219 × 65536)
floor (7643.5)ty = 7643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27280 / 7643 ti = "16/27280/7643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27280/7643.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27280 ÷ 216
27280 ÷ 65536x = 0.416259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7643 ÷ 216
7643 ÷ 65536y = 0.116622924804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416259765625 × 2 - 1) × π
-0.16748046875 × 3.1415926535Λ = -0.52615541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116622924804688 × 2 - 1) × π
0.766754150390625 × 3.1415926535Φ = 2.40882920590782 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52615541} λ = -0.52615541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40882920590782))-π/2
2×atan(11.1209331971445)-π/2
2×1.48111700310968-π/2
2.96223400621937-1.57079632675φ = 1.39143768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52615541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.146484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39143768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.723507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27280 KachelY 7643 -0.52615541 1.39143768 -30.146484 79.723507 Oben rechts KachelX + 1 27281 KachelY 7643 -0.52605954 1.39143768 -30.140991 79.723507 Unten links KachelX 27280 KachelY + 1 7644 -0.52615541 1.39142057 -30.146484 79.722526 Unten rechts KachelX + 1 27281 KachelY + 1 7644 -0.52605954 1.39142057 -30.140991 79.722526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39143768-1.39142057) × R
1.71099999999313e-05 × 6371000dl = 109.007809999563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39143768-1.39142057) × R
1.71099999999313e-05 × 6371000dr = 109.007809999563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52615541--0.52605954) × cos(1.39143768) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178398545342924 × 6371000do = 108.963649681246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52615541--0.52605954) × cos(1.39142057) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178415380843522 × 6371000du = 108.973932599113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39143768)-sin(1.39142057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178398545342924-0.178415380843522)× R²
abs(-0.52605954--0.52615541)×1.68355005977505e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68355005977505e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68355005977505e-05× 40589641000000 ar = 11878.449280803m²