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← 108.88 m → | N 79 |
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↑ 108.88 m ↓ |
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N 79 |
← 108.89 m → 11 856 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416252136230469 y=0.116508483886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416252136230469 × 216)
floor (0.416252136230469 × 65536)
floor (27279.5)tx = 27279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116508483886719 × 216)
floor (0.116508483886719 × 65536)
floor (7635.5)ty = 7635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27279 / 7635 ti = "16/27279/7635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27279/7635.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27279 ÷ 216
27279 ÷ 65536x = 0.416244506835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7635 ÷ 216
7635 ÷ 65536y = 0.116500854492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416244506835938 × 2 - 1) × π
-0.167510986328125 × 3.1415926535Λ = -0.52625128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116500854492188 × 2 - 1) × π
0.766998291015625 × 3.1415926535Φ = 2.40959619630174 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52625128} λ = -0.52625128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40959619630174))-π/2
2×atan(11.129466117994)-π/2
2×1.48118539228553-π/2
2.96237078457106-1.57079632675φ = 1.39157446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52625128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.151977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39157446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.731343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27279 KachelY 7635 -0.52625128 1.39157446 -30.151977 79.731343 Oben rechts KachelX + 1 27280 KachelY 7635 -0.52615541 1.39157446 -30.146484 79.731343 Unten links KachelX 27279 KachelY + 1 7636 -0.52625128 1.39155737 -30.151977 79.730364 Unten rechts KachelX + 1 27280 KachelY + 1 7636 -0.52615541 1.39155737 -30.146484 79.730364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39157446-1.39155737) × R
1.70900000000529e-05 × 6371000dl = 108.880390000337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39157446-1.39155737) × R
1.70900000000529e-05 × 6371000dr = 108.880390000337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52625128--0.52615541) × cos(1.39157446) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178263957856671 × 6371000do = 108.881445290647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52625128--0.52615541) × cos(1.39155737) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178280774095045 × 6371000du = 108.891716443384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39157446)-sin(1.39155737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178263957856671-0.178280774095045)× R²
abs(-0.52615541--0.52625128)×1.68162383741288e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68162383741288e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68162383741288e-05× 40589641000000 ar = 11855.6133908811m²