↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 101.26 m → | N 80 |
→ |
↑ 101.30 m ↓ |
↑ 101.30 m ↓ |
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N 80 |
← 101.27 m → 10 258 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416252136230469 y=0.104789733886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416252136230469 × 216)
floor (0.416252136230469 × 65536)
floor (27279.5)tx = 27279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.104789733886719 × 216)
floor (0.104789733886719 × 65536)
floor (6867.5)ty = 6867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27279 / 6867 ti = "16/27279/6867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27279/6867.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27279 ÷ 216
27279 ÷ 65536x = 0.416244506835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6867 ÷ 216
6867 ÷ 65536y = 0.104782104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416244506835938 × 2 - 1) × π
-0.167510986328125 × 3.1415926535Λ = -0.52625128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.104782104492188 × 2 - 1) × π
0.790435791015625 × 3.1415926535Φ = 2.48322727411815 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52625128} λ = -0.52625128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48322727411815))-π/2
2×atan(11.9798644043089)-π/2
2×1.48751599693813-π/2
2.97503199387627-1.57079632675φ = 1.40423567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52625128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.151977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40423567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.456777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27279 KachelY 6867 -0.52625128 1.40423567 -30.151977 80.456777 Oben rechts KachelX + 1 27280 KachelY 6867 -0.52615541 1.40423567 -30.146484 80.456777 Unten links KachelX 27279 KachelY + 1 6868 -0.52625128 1.40421977 -30.151977 80.455866 Unten rechts KachelX + 1 27280 KachelY + 1 6868 -0.52615541 1.40421977 -30.146484 80.455866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40423567-1.40421977) × R
1.58999999999576e-05 × 6371000dl = 101.29889999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40423567-1.40421977) × R
1.58999999999576e-05 × 6371000dr = 101.29889999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52625128--0.52615541) × cos(1.40423567) × R
9.58699999999979e-05 × 0.165791590843908 × 6371000do = 101.263476056301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52625128--0.52615541) × cos(1.40421977) × R
9.58699999999979e-05 × 0.165807270779871 × 6371000du = 101.273053169422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40423567)-sin(1.40421977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.165791590843908-0.165807270779871)× R²
abs(-0.52615541--0.52625128)×1.56799359635473e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.56799359635473e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.56799359635473e-05× 40589641000000 ar = 10258.3638100359m²