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← | N 79 |
← 107.76 m → | N 79 |
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↑ 107.73 m ↓ |
↑ 107.73 m ↓ |
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N 79 |
← 107.77 m → 11 610 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416236877441406 y=0.114814758300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416236877441406 × 216)
floor (0.416236877441406 × 65536)
floor (27278.5)tx = 27278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114814758300781 × 216)
floor (0.114814758300781 × 65536)
floor (7524.5)ty = 7524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27278 / 7524 ti = "16/27278/7524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27278/7524.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27278 ÷ 216
27278 ÷ 65536x = 0.416229248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7524 ÷ 216
7524 ÷ 65536y = 0.11480712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416229248046875 × 2 - 1) × π
-0.16754150390625 × 3.1415926535Λ = -0.52634716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11480712890625 × 2 - 1) × π
0.7703857421875 × 3.1415926535Φ = 2.42023818801739 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52634716} λ = -0.52634716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42023818801739))-π/2
2×atan(11.2485382628499)-π/2
2×1.4821289844621-π/2
2.9642579689242-1.57079632675φ = 1.39346164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52634716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.157471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39346164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.839471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27278 KachelY 7524 -0.52634716 1.39346164 -30.157471 79.839471 Oben rechts KachelX + 1 27279 KachelY 7524 -0.52625128 1.39346164 -30.151977 79.839471 Unten links KachelX 27278 KachelY + 1 7525 -0.52634716 1.39344473 -30.157471 79.838502 Unten rechts KachelX + 1 27279 KachelY + 1 7525 -0.52625128 1.39344473 -30.151977 79.838502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39346164-1.39344473) × R
1.69100000000366e-05 × 6371000dl = 107.733610000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39346164-1.39344473) × R
1.69100000000366e-05 × 6371000dr = 107.733610000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52634716--0.52625128) × cos(1.39346164) × R
9.58800000000481e-05 × 0.176406689041154 × 6371000do = 107.758287082743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52634716--0.52625128) × cos(1.39344473) × R
9.58800000000481e-05 × 0.176423333822617 × 6371000du = 107.768454572134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39346164)-sin(1.39344473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176406689041154-0.176423333822617)× R²
abs(-0.52625128--0.52634716)×1.66447814629322e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.66447814629322e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.66447814629322e-05× 40589641000000 ar = 11609.7369649869m²