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← | N 79 |
← 108.83 m → | N 79 |
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↑ 108.82 m ↓ |
↑ 108.82 m ↓ |
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N 79 |
← 108.84 m → 11 843 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416206359863281 y=0.116416931152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416206359863281 × 216)
floor (0.416206359863281 × 65536)
floor (27276.5)tx = 27276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116416931152344 × 216)
floor (0.116416931152344 × 65536)
floor (7629.5)ty = 7629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27276 / 7629 ti = "16/27276/7629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27276/7629.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27276 ÷ 216
27276 ÷ 65536x = 0.41619873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7629 ÷ 216
7629 ÷ 65536y = 0.116409301757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41619873046875 × 2 - 1) × π
-0.1676025390625 × 3.1415926535Λ = -0.52653891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116409301757812 × 2 - 1) × π
0.767181396484375 × 3.1415926535Φ = 2.41017143909718 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52653891} λ = -0.52653891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41017143909718))-π/2
2×atan(11.1358701049426)-π/2
2×1.48123665030666-π/2
2.96247330061332-1.57079632675φ = 1.39167697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52653891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.168457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39167697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.737217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27276 KachelY 7629 -0.52653891 1.39167697 -30.168457 79.737217 Oben rechts KachelX + 1 27277 KachelY 7629 -0.52644303 1.39167697 -30.162964 79.737217 Unten links KachelX 27276 KachelY + 1 7630 -0.52653891 1.39165989 -30.168457 79.736238 Unten rechts KachelX + 1 27277 KachelY + 1 7630 -0.52644303 1.39165989 -30.162964 79.736238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39167697-1.39165989) × R
1.70800000001137e-05 × 6371000dl = 108.816680000724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39167697-1.39165989) × R
1.70800000001137e-05 × 6371000dr = 108.816680000724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52653891--0.52644303) × cos(1.39167697) × R
9.58799999999371e-05 × 0.178163088853258 × 6371000do = 108.831186507313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52653891--0.52644303) × cos(1.39165989) × R
9.58799999999371e-05 × 0.178179895563879 × 6371000du = 108.841452911369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39167697)-sin(1.39165989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178163088853258-0.178179895563879)× R²
abs(-0.52644303--0.52653891)×1.68067106212089e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.68067106212089e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.68067106212089e-05× 40589641000000 ar = 11843.2069747171m²