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← | N 82 |
← 84.86 m → | N 82 |
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↑ 84.86 m ↓ |
↑ 84.86 m ↓ |
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N 82 |
← 84.87 m → 7 202 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416160583496094 y=0.0763168334960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416160583496094 × 216)
floor (0.416160583496094 × 65536)
floor (27273.5)tx = 27273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0763168334960938 × 216)
floor (0.0763168334960938 × 65536)
floor (5001.5)ty = 5001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27273 / 5001 ti = "16/27273/5001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27273/5001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27273 ÷ 216
27273 ÷ 65536x = 0.416152954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5001 ÷ 216
5001 ÷ 65536y = 0.0763092041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416152954101562 × 2 - 1) × π
-0.167694091796875 × 3.1415926535Λ = -0.52682653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0763092041015625 × 2 - 1) × π
0.847381591796875 × 3.1415926535Φ = 2.6621277835002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52682653} λ = -0.52682653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.6621277835002))-π/2
2×atan(14.3267408926591)-π/2
2×1.50110980520018-π/2
3.00221961040036-1.57079632675φ = 1.43142328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52682653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.184937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43142328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.014513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27273 KachelY 5001 -0.52682653 1.43142328 -30.184937 82.014513 Oben rechts KachelX + 1 27274 KachelY 5001 -0.52673065 1.43142328 -30.179443 82.014513 Unten links KachelX 27273 KachelY + 1 5002 -0.52682653 1.43140996 -30.184937 82.013749 Unten rechts KachelX + 1 27274 KachelY + 1 5002 -0.52673065 1.43140996 -30.179443 82.013749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43142328-1.43140996) × R
1.33199999998723e-05 × 6371000dl = 84.8617199991866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43142328-1.43140996) × R
1.33199999998723e-05 × 6371000dr = 84.8617199991866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52682653--0.52673065) × cos(1.43142328) × R
9.58800000000481e-05 × 0.13892226816721 × 6371000do = 84.8608731149396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52682653--0.52673065) × cos(1.43140996) × R
9.58800000000481e-05 × 0.138935458994689 × 6371000du = 84.8689307514279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43142328)-sin(1.43140996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.13892226816721-0.138935458994689)× R²
abs(-0.52673065--0.52682653)×1.31908274796366e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.31908274796366e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.31908274796366e-05× 40589641000000 ar = 7201.78154581476m²