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← | N 79 |
← 108.90 m → | N 79 |
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↑ 108.88 m ↓ |
↑ 108.88 m ↓ |
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N 79 |
← 108.91 m → 11 858 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415870666503906 y=0.116539001464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415870666503906 × 216)
floor (0.415870666503906 × 65536)
floor (27254.5)tx = 27254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116539001464844 × 216)
floor (0.116539001464844 × 65536)
floor (7637.5)ty = 7637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27254 / 7637 ti = "16/27254/7637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27254/7637.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27254 ÷ 216
27254 ÷ 65536x = 0.415863037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7637 ÷ 216
7637 ÷ 65536y = 0.116531372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415863037109375 × 2 - 1) × π
-0.16827392578125 × 3.1415926535Λ = -0.52864813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116531372070312 × 2 - 1) × π
0.766937255859375 × 3.1415926535Φ = 2.40940444870326 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52864813} λ = -0.52864813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40940444870326))-π/2
2×atan(11.1273322741798)-π/2
2×1.48116829983-π/2
2.96233659965999-1.57079632675φ = 1.39154027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52864813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.289307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39154027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.729384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27254 KachelY 7637 -0.52864813 1.39154027 -30.289307 79.729384 Oben rechts KachelX + 1 27255 KachelY 7637 -0.52855226 1.39154027 -30.283814 79.729384 Unten links KachelX 27254 KachelY + 1 7638 -0.52864813 1.39152318 -30.289307 79.728405 Unten rechts KachelX + 1 27255 KachelY + 1 7638 -0.52855226 1.39152318 -30.283814 79.728405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39154027-1.39152318) × R
1.70899999998309e-05 × 6371000dl = 108.880389998922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39154027-1.39152318) × R
1.70899999998309e-05 × 6371000dr = 108.880389998922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52864813--0.52855226) × cos(1.39154027) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178297600121115 × 6371000do = 108.901993574325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52864813--0.52855226) × cos(1.39152318) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178314416255313 × 6371000du = 108.912264663432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39154027)-sin(1.39152318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178297600121115-0.178314416255313)× R²
abs(-0.52855226--0.52864813)×1.68161341982942e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68161341982942e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68161341982942e-05× 40589641000000 ar = 11857.8506926178m²