↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 440.43 m → | S 68 |
→ |
↑ 440.43 m ↓ |
↑ 440.43 m ↓ |
|||
S 68 |
← 440.35 m → 193 961 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831710815429688 y=0.767257690429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831710815429688 × 215)
floor (0.831710815429688 × 32768)
floor (27253.5)tx = 27253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767257690429688 × 215)
floor (0.767257690429688 × 32768)
floor (25141.5)ty = 25141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27253 / 25141 ti = "15/27253/25141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27253/25141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27253 ÷ 215
27253 ÷ 32768x = 0.831695556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25141 ÷ 215
25141 ÷ 32768y = 0.767242431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831695556640625 × 2 - 1) × π
0.66339111328125 × 3.1415926535Λ = 2.08410465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767242431640625 × 2 - 1) × π
-0.53448486328125 × 3.1415926535Φ = -1.67913371989133 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08410465} λ = 2.08410465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67913371989133))-π/2
2×atan(0.186535498059183)-π/2
2×0.184416042187911-π/2
0.368832084375822-1.57079632675φ = -1.20196424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08410465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.410401° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20196424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.867478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27253 KachelY 25141 2.08410465 -1.20196424 119.410401 -68.867478 Oben rechts KachelX + 1 27254 KachelY 25141 2.08429640 -1.20196424 119.421387 -68.867478 Unten links KachelX 27253 KachelY + 1 25142 2.08410465 -1.20203337 119.410401 -68.871439 Unten rechts KachelX + 1 27254 KachelY + 1 25142 2.08429640 -1.20203337 119.421387 -68.871439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20196424--1.20203337) × R
6.91300000001949e-05 × 6371000dl = 440.427230001242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20196424--1.20203337) × R
6.91300000001949e-05 × 6371000dr = 440.427230001242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08410465-2.08429640) × cos(-1.20196424) × R
0.000191749999999935 × 0.360526308168552 × 6371000do = 440.43308871615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08410465-2.08429640) × cos(-1.20203337) × R
0.000191749999999935 × 0.360461826365646 × 6371000du = 440.354315214809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20196424)-sin(-1.20203337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360526308168552-0.360461826365646)× R²
abs(2.08429640-2.08410465)×6.44818029058025e-05× R²
0.000191749999999935×6.44818029058025e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.44818029058025e-05× 40589641000000 ar = 193961.378343809m²