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← | S 47 |
← 411.98 m → | S 47 |
→ |
↑ 411.95 m ↓ |
↑ 411.95 m ↓ |
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S 47 |
← 411.95 m → 169 710 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415824890136719 y=0.650672912597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415824890136719 × 216)
floor (0.415824890136719 × 65536)
floor (27251.5)tx = 27251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650672912597656 × 216)
floor (0.650672912597656 × 65536)
floor (42642.5)ty = 42642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27251 / 42642 ti = "16/27251/42642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27251/42642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27251 ÷ 216
27251 ÷ 65536x = 0.415817260742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42642 ÷ 216
42642 ÷ 65536y = 0.650665283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415817260742188 × 2 - 1) × π
-0.168365478515625 × 3.1415926535Λ = -0.52893575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650665283203125 × 2 - 1) × π
-0.30133056640625 × 3.1415926535Φ = -0.946657893696869 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52893575} λ = -0.52893575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.946657893696869))-π/2
2×atan(0.388035715360551)-π/2
2×0.370149980868831-π/2
0.740299961737661-1.57079632675φ = -0.83049637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52893575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.305786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83049637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.583937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27251 KachelY 42642 -0.52893575 -0.83049637 -30.305786 -47.583937 Oben rechts KachelX + 1 27252 KachelY 42642 -0.52883988 -0.83049637 -30.300293 -47.583937 Unten links KachelX 27251 KachelY + 1 42643 -0.52893575 -0.83056103 -30.305786 -47.587642 Unten rechts KachelX + 1 27252 KachelY + 1 42643 -0.52883988 -0.83056103 -30.300293 -47.587642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83049637--0.83056103) × R
6.46600000000497e-05 × 6371000dl = 411.948860000316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83049637--0.83056103) × R
6.46600000000497e-05 × 6371000dr = 411.948860000316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52893575--0.52883988) × cos(-0.83049637) × R
9.58699999999979e-05 × 0.674509389952615 × 6371000do = 411.982086133209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52893575--0.52883988) × cos(-0.83056103) × R
9.58699999999979e-05 × 0.674461652245709 × 6371000du = 411.952928525663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83049637)-sin(-0.83056103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.674509389952615-0.674461652245709)× R²
abs(-0.52883988--0.52893575)×4.7737706906581e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7737706906581e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7737706906581e-05× 40589641000000 ar = 169709.545060437m²