↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 97.64 m → | N 80 |
→ |
↑ 97.60 m ↓ |
↑ 97.60 m ↓ |
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N 80 |
← 97.65 m → 9 531 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415779113769531 y=0.0989151000976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415779113769531 × 216)
floor (0.415779113769531 × 65536)
floor (27248.5)tx = 27248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0989151000976562 × 216)
floor (0.0989151000976562 × 65536)
floor (6482.5)ty = 6482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27248 / 6482 ti = "16/27248/6482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27248/6482.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27248 ÷ 216
27248 ÷ 65536x = 0.415771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6482 ÷ 216
6482 ÷ 65536y = 0.098907470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415771484375 × 2 - 1) × π
-0.16845703125 × 3.1415926535Λ = -0.52922337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.098907470703125 × 2 - 1) × π
0.80218505859375 × 3.1415926535Φ = 2.52013868682559 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52922337} λ = -0.52922337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52013868682559))-π/2
2×atan(12.4303204657269)-π/2
2×1.49052075998118-π/2
2.98104151996237-1.57079632675φ = 1.41024519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52922337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.322266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41024519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.801097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27248 KachelY 6482 -0.52922337 1.41024519 -30.322266 80.801097 Oben rechts KachelX + 1 27249 KachelY 6482 -0.52912750 1.41024519 -30.316773 80.801097 Unten links KachelX 27248 KachelY + 1 6483 -0.52922337 1.41022987 -30.322266 80.800220 Unten rechts KachelX + 1 27249 KachelY + 1 6483 -0.52912750 1.41022987 -30.316773 80.800220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41024519-1.41022987) × R
1.53199999999298e-05 × 6371000dl = 97.603719999553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41024519-1.41022987) × R
1.53199999999298e-05 × 6371000dr = 97.603719999553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52922337--0.52912750) × cos(1.41024519) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159862279670902 × 6371000do = 97.6419253073046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52922337--0.52912750) × cos(1.41022987) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159877402626636 × 6371000du = 97.6511622237131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41024519)-sin(1.41022987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159862279670902-0.159877402626636)× R²
abs(-0.52912750--0.52922337)×1.51229557338317e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51229557338317e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51229557338317e-05× 40589641000000 ar = 9530.6659165452m²