↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 440.28 m → | S 68 |
→ |
↑ 440.24 m ↓ |
↑ 440.24 m ↓ |
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S 68 |
← 440.20 m → 193 808 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831558227539062 y=0.767318725585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831558227539062 × 215)
floor (0.831558227539062 × 32768)
floor (27248.5)tx = 27248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767318725585938 × 215)
floor (0.767318725585938 × 32768)
floor (25143.5)ty = 25143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27248 / 25143 ti = "15/27248/25143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27248/25143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27248 ÷ 215
27248 ÷ 32768x = 0.83154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25143 ÷ 215
25143 ÷ 32768y = 0.767303466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83154296875 × 2 - 1) × π
0.6630859375 × 3.1415926535Λ = 2.08314591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767303466796875 × 2 - 1) × π
-0.53460693359375 × 3.1415926535Φ = -1.67951721508829 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08314591} λ = 2.08314591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67951721508829))-π/2
2×atan(0.186463976306615)-π/2
2×0.184346924497385-π/2
0.368693848994769-1.57079632675φ = -1.20210248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08314591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.355469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20210248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.875399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27248 KachelY 25143 2.08314591 -1.20210248 119.355469 -68.875399 Oben rechts KachelX + 1 27249 KachelY 25143 2.08333766 -1.20210248 119.366455 -68.875399 Unten links KachelX 27248 KachelY + 1 25144 2.08314591 -1.20217158 119.355469 -68.879358 Unten rechts KachelX + 1 27249 KachelY + 1 25144 2.08333766 -1.20217158 119.366455 -68.879358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20210248--1.20217158) × R
6.90999999999331e-05 × 6371000dl = 440.236099999574m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20210248--1.20217158) × R
6.90999999999331e-05 × 6371000dr = 440.236099999574m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08314591-2.08333766) × cos(-1.20210248) × R
0.000191750000000379 × 0.360397361496087 × 6371000do = 440.275562400929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08314591-2.08333766) × cos(-1.20217158) × R
0.000191750000000379 × 0.360332904233438 × 6371000du = 440.196818878929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20210248)-sin(-1.20217158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360397361496087-0.360332904233438)× R²
abs(2.08333766-2.08314591)×6.44572626487538e-05× R²
0.000191750000000379×6.44572626487538e-05× 6371000²
0.000191750000000379×6.44572626487538e-05× 40589641000000 ar = 193807.863722537m²