↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 97.61 m → | N 80 |
→ |
↑ 97.67 m ↓ |
↑ 97.67 m ↓ |
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N 80 |
← 97.62 m → 9 534 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415748596191406 y=0.0988693237304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415748596191406 × 216)
floor (0.415748596191406 × 65536)
floor (27246.5)tx = 27246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0988693237304688 × 216)
floor (0.0988693237304688 × 65536)
floor (6479.5)ty = 6479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27246 / 6479 ti = "16/27246/6479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27246/6479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27246 ÷ 216
27246 ÷ 65536x = 0.415740966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6479 ÷ 216
6479 ÷ 65536y = 0.0988616943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415740966796875 × 2 - 1) × π
-0.16851806640625 × 3.1415926535Λ = -0.52941512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0988616943359375 × 2 - 1) × π
0.802276611328125 × 3.1415926535Φ = 2.52042630822331 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52941512} λ = -0.52941512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52042630822331))-π/2
2×atan(12.4338962060785)-π/2
2×1.49054374662352-π/2
2.98108749324704-1.57079632675φ = 1.41029117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52941512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.333252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41029117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.803732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27246 KachelY 6479 -0.52941512 1.41029117 -30.333252 80.803732 Oben rechts KachelX + 1 27247 KachelY 6479 -0.52931925 1.41029117 -30.327759 80.803732 Unten links KachelX 27246 KachelY + 1 6480 -0.52941512 1.41027584 -30.333252 80.802854 Unten rechts KachelX + 1 27247 KachelY + 1 6480 -0.52931925 1.41027584 -30.327759 80.802854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41029117-1.41027584) × R
1.53300000000911e-05 × 6371000dl = 97.6674300005804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41029117-1.41027584) × R
1.53300000000911e-05 × 6371000dr = 97.6674300005804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52941512--0.52931925) × cos(1.41029117) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159816890835661 × 6371000do = 97.6142023618446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52941512--0.52931925) × cos(1.41027584) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159832023775436 × 6371000du = 97.6234453763832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41029117)-sin(1.41027584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159816890835661-0.159832023775436)× R²
abs(-0.52931925--0.52941512)×1.5132939774759e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.5132939774759e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.5132939774759e-05× 40589641000000 ar = 9534.17964701393m²