↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 439.80 m → | S 68 |
→ |
↑ 439.73 m ↓ |
↑ 439.73 m ↓ |
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S 68 |
← 439.72 m → 193 376 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831436157226562 y=0.767501831054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831436157226562 × 215)
floor (0.831436157226562 × 32768)
floor (27244.5)tx = 27244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767501831054688 × 215)
floor (0.767501831054688 × 32768)
floor (25149.5)ty = 25149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27244 / 25149 ti = "15/27244/25149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27244/25149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27244 ÷ 215
27244 ÷ 32768x = 0.8314208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25149 ÷ 215
25149 ÷ 32768y = 0.767486572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8314208984375 × 2 - 1) × π
0.662841796875 × 3.1415926535Λ = 2.08237892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767486572265625 × 2 - 1) × π
-0.53497314453125 × 3.1415926535Φ = -1.68066770067917 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08237892} λ = 2.08237892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68066770067917))-π/2
2×atan(0.186249575544798)-π/2
2×0.184139719719478-π/2
0.368279439438956-1.57079632675φ = -1.20251689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08237892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.311523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20251689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.899143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27244 KachelY 25149 2.08237892 -1.20251689 119.311523 -68.899143 Oben rechts KachelX + 1 27245 KachelY 25149 2.08257067 -1.20251689 119.322510 -68.899143 Unten links KachelX 27244 KachelY + 1 25150 2.08237892 -1.20258591 119.311523 -68.903097 Unten rechts KachelX + 1 27245 KachelY + 1 25150 2.08257067 -1.20258591 119.322510 -68.903097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20251689--1.20258591) × R
6.90199999999752e-05 × 6371000dl = 439.726419999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20251689--1.20258591) × R
6.90199999999752e-05 × 6371000dr = 439.726419999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08237892-2.08257067) × cos(-1.20251689) × R
0.000191749999999935 × 0.360010769378687 × 6371000do = 439.803286295553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08237892-2.08257067) × cos(-1.20258591) × R
0.000191749999999935 × 0.359946376440095 × 6371000du = 439.724621354346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20251689)-sin(-1.20258591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360010769378687-0.359946376440095)× R²
abs(2.08257067-2.08237892)×6.43929385921171e-05× R²
0.000191749999999935×6.43929385921171e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.43929385921171e-05× 40589641000000 ar = 193375.829137141m²