↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 440.67 m → | S 68 |
→ |
↑ 440.62 m ↓ |
↑ 440.62 m ↓ |
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S 68 |
← 440.59 m → 194 150 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831436157226562 y=0.767166137695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831436157226562 × 215)
floor (0.831436157226562 × 32768)
floor (27244.5)tx = 27244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767166137695312 × 215)
floor (0.767166137695312 × 32768)
floor (25138.5)ty = 25138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27244 / 25138 ti = "15/27244/25138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27244/25138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27244 ÷ 215
27244 ÷ 32768x = 0.8314208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25138 ÷ 215
25138 ÷ 32768y = 0.76715087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8314208984375 × 2 - 1) × π
0.662841796875 × 3.1415926535Λ = 2.08237892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76715087890625 × 2 - 1) × π
-0.5343017578125 × 3.1415926535Φ = -1.67855847709589 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08237892} λ = 2.08237892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67855847709589))-π/2
2×atan(0.186642832129151)-π/2
2×0.184519765091334-π/2
0.369039530182668-1.57079632675φ = -1.20175680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08237892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.311523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20175680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.855593° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27244 KachelY 25138 2.08237892 -1.20175680 119.311523 -68.855593 Oben rechts KachelX + 1 27245 KachelY 25138 2.08257067 -1.20175680 119.322510 -68.855593 Unten links KachelX 27244 KachelY + 1 25139 2.08237892 -1.20182596 119.311523 -68.859555 Unten rechts KachelX + 1 27245 KachelY + 1 25139 2.08257067 -1.20182596 119.322510 -68.859555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20175680--1.20182596) × R
6.91600000000125e-05 × 6371000dl = 440.61836000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20175680--1.20182596) × R
6.91600000000125e-05 × 6371000dr = 440.61836000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08237892-2.08257067) × cos(-1.20175680) × R
0.000191749999999935 × 0.360719789872111 × 6371000do = 440.669453559373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08237892-2.08257067) × cos(-1.20182596) × R
0.000191749999999935 × 0.36065528525922 × 6371000du = 440.59065219246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20175680)-sin(-1.20182596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360719789872111-0.36065528525922)× R²
abs(2.08257067-2.08237892)×6.45046128907589e-05× R²
0.000191749999999935×6.45046128907589e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.45046128907589e-05× 40589641000000 ar = 194149.691342253m²