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← | S 68 |
← 440.59 m → | S 68 |
→ |
↑ 440.55 m ↓ |
↑ 440.55 m ↓ |
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S 68 |
← 440.51 m → 194 087 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831405639648438 y=0.767196655273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831405639648438 × 215)
floor (0.831405639648438 × 32768)
floor (27243.5)tx = 27243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767196655273438 × 215)
floor (0.767196655273438 × 32768)
floor (25139.5)ty = 25139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27243 / 25139 ti = "15/27243/25139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27243/25139.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27243 ÷ 215
27243 ÷ 32768x = 0.831390380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25139 ÷ 215
25139 ÷ 32768y = 0.767181396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831390380859375 × 2 - 1) × π
0.66278076171875 × 3.1415926535Λ = 2.08218717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767181396484375 × 2 - 1) × π
-0.53436279296875 × 3.1415926535Φ = -1.67875022469437 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08218717} λ = 2.08218717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67875022469437))-π/2
2×atan(0.186607047245259)-π/2
2×0.184485184606588-π/2
0.368970369213176-1.57079632675φ = -1.20182596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08218717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.300537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20182596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.859555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27243 KachelY 25139 2.08218717 -1.20182596 119.300537 -68.859555 Oben rechts KachelX + 1 27244 KachelY 25139 2.08237892 -1.20182596 119.311523 -68.859555 Unten links KachelX 27243 KachelY + 1 25140 2.08218717 -1.20189511 119.300537 -68.863517 Unten rechts KachelX + 1 27244 KachelY + 1 25140 2.08237892 -1.20189511 119.311523 -68.863517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20182596--1.20189511) × R
6.91499999998513e-05 × 6371000dl = 440.554649999052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20182596--1.20189511) × R
6.91499999998513e-05 × 6371000dr = 440.554649999052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08218717-2.08237892) × cos(-1.20182596) × R
0.000191749999999935 × 0.36065528525922 × 6371000do = 440.59065219246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08218717-2.08237892) × cos(-1.20189511) × R
0.000191749999999935 × 0.360590788248518 × 6371000du = 440.511860112679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20182596)-sin(-1.20189511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36065528525922-0.360590788248518)× R²
abs(2.08237892-2.08218717)×6.4497010701714e-05× R²
0.000191749999999935×6.4497010701714e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.4497010701714e-05× 40589641000000 ar = 194086.904538499m²