↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 440.20 m → | S 68 |
→ |
↑ 440.11 m ↓ |
↑ 440.11 m ↓ |
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S 68 |
← 440.12 m → 193 717 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831375122070312 y=0.767349243164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831375122070312 × 215)
floor (0.831375122070312 × 32768)
floor (27242.5)tx = 27242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767349243164062 × 215)
floor (0.767349243164062 × 32768)
floor (25144.5)ty = 25144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27242 / 25144 ti = "15/27242/25144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27242/25144.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27242 ÷ 215
27242 ÷ 32768x = 0.83135986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25144 ÷ 215
25144 ÷ 32768y = 0.767333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83135986328125 × 2 - 1) × π
0.6627197265625 × 3.1415926535Λ = 2.08199542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767333984375 × 2 - 1) × π
-0.53466796875 × 3.1415926535Φ = -1.67970896268677 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08199542} λ = 2.08199542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67970896268677))-π/2
2×atan(0.18642822571461)-π/2
2×0.184312374922827-π/2
0.368624749845654-1.57079632675φ = -1.20217158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08199542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.289551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20217158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.879358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27242 KachelY 25144 2.08199542 -1.20217158 119.289551 -68.879358 Oben rechts KachelX + 1 27243 KachelY 25144 2.08218717 -1.20217158 119.300537 -68.879358 Unten links KachelX 27242 KachelY + 1 25145 2.08199542 -1.20224066 119.289551 -68.883316 Unten rechts KachelX + 1 27243 KachelY + 1 25145 2.08218717 -1.20224066 119.300537 -68.883316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20217158--1.20224066) × R
6.90800000000547e-05 × 6371000dl = 440.108680000348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20217158--1.20224066) × R
6.90800000000547e-05 × 6371000dr = 440.108680000348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08199542-2.08218717) × cos(-1.20217158) × R
0.000191749999999935 × 0.360332904233438 × 6371000do = 440.19681887791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08199542-2.08218717) × cos(-1.20224066) × R
0.000191749999999935 × 0.360268463907241 × 6371000du = 440.118096046145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20217158)-sin(-1.20224066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360332904233438-0.360268463907241)× R²
abs(2.08218717-2.08199542)×6.44403261966797e-05× R²
0.000191749999999935×6.44403261966797e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.44403261966797e-05× 40589641000000 ar = 193717.117673473m²