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← | S 68 |
← 440.10 m → | S 68 |
→ |
↑ 440.11 m ↓ |
↑ 440.11 m ↓ |
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S 68 |
← 440.02 m → 193 672 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831344604492188 y=0.767379760742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831344604492188 × 215)
floor (0.831344604492188 × 32768)
floor (27241.5)tx = 27241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767379760742188 × 215)
floor (0.767379760742188 × 32768)
floor (25145.5)ty = 25145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27241 / 25145 ti = "15/27241/25145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27241/25145.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27241 ÷ 215
27241 ÷ 32768x = 0.831329345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25145 ÷ 215
25145 ÷ 32768y = 0.767364501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831329345703125 × 2 - 1) × π
0.66265869140625 × 3.1415926535Λ = 2.08180368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767364501953125 × 2 - 1) × π
-0.53472900390625 × 3.1415926535Φ = -1.67990071028525 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08180368} λ = 2.08180368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67990071028525))-π/2
2×atan(0.186392481977038)-π/2
2×0.184277831527485-π/2
0.368555663054971-1.57079632675φ = -1.20224066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08180368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.278565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20224066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.883316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27241 KachelY 25145 2.08180368 -1.20224066 119.278565 -68.883316 Oben rechts KachelX + 1 27242 KachelY 25145 2.08199542 -1.20224066 119.289551 -68.883316 Unten links KachelX 27241 KachelY + 1 25146 2.08180368 -1.20230974 119.278565 -68.887274 Unten rechts KachelX + 1 27242 KachelY + 1 25146 2.08199542 -1.20230974 119.289551 -68.887274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20224066--1.20230974) × R
6.90800000000547e-05 × 6371000dl = 440.108680000348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20224066--1.20230974) × R
6.90800000000547e-05 × 6371000dr = 440.108680000348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08180368-2.08199542) × cos(-1.20224066) × R
0.000191739999999996 × 0.360268463907241 × 6371000do = 440.095143342449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08180368-2.08199542) × cos(-1.20230974) × R
0.000191739999999996 × 0.360204021861827 × 6371000du = 440.016422516024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20224066)-sin(-1.20230974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360268463907241-0.360204021861827)× R²
abs(2.08199542-2.08180368)×6.44420454144479e-05× R²
0.000191739999999996×6.44420454144479e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.44420454144479e-05× 40589641000000 ar = 193672.369828379m²