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← | N 79 |
← 108.62 m → | N 79 |
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↑ 108.69 m ↓ |
↑ 108.69 m ↓ |
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N 79 |
← 108.64 m → 11 807 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415657043457031 y=0.116127014160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415657043457031 × 216)
floor (0.415657043457031 × 65536)
floor (27240.5)tx = 27240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116127014160156 × 216)
floor (0.116127014160156 × 65536)
floor (7610.5)ty = 7610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27240 / 7610 ti = "16/27240/7610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27240/7610.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27240 ÷ 216
27240 ÷ 65536x = 0.4156494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7610 ÷ 216
7610 ÷ 65536y = 0.116119384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4156494140625 × 2 - 1) × π
-0.168701171875 × 3.1415926535Λ = -0.52999036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116119384765625 × 2 - 1) × π
0.76776123046875 × 3.1415926535Φ = 2.41199304128275 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52999036} λ = -0.52999036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41199304128275))-π/2
2×atan(11.1561737172018)-π/2
2×1.48139877609115-π/2
2.9627975521823-1.57079632675φ = 1.39200123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52999036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.366211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39200123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.755796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27240 KachelY 7610 -0.52999036 1.39200123 -30.366211 79.755796 Oben rechts KachelX + 1 27241 KachelY 7610 -0.52989449 1.39200123 -30.360718 79.755796 Unten links KachelX 27240 KachelY + 1 7611 -0.52999036 1.39198417 -30.366211 79.754818 Unten rechts KachelX + 1 27241 KachelY + 1 7611 -0.52989449 1.39198417 -30.360718 79.754818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39200123-1.39198417) × R
1.70600000000132e-05 × 6371000dl = 108.689260000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39200123-1.39198417) × R
1.70600000000132e-05 × 6371000dr = 108.689260000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52999036--0.52989449) × cos(1.39200123) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177844007337086 × 6371000do = 108.62494464928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52999036--0.52989449) × cos(1.39198417) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177860795352488 × 6371000du = 108.63519856377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39200123)-sin(1.39198417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177844007337086-0.177860795352488)× R²
abs(-0.52989449--0.52999036)×1.67880154023914e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67880154023914e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67880154023914e-05× 40589641000000 ar = 11806.9220969177m²