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← | N 80 |
← 99.07 m → | N 80 |
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↑ 99.01 m ↓ |
↑ 99.01 m ↓ |
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N 80 |
← 99.08 m → 9 809 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415550231933594 y=0.101234436035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415550231933594 × 216)
floor (0.415550231933594 × 65536)
floor (27233.5)tx = 27233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.101234436035156 × 216)
floor (0.101234436035156 × 65536)
floor (6634.5)ty = 6634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27233 / 6634 ti = "16/27233/6634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27233/6634.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27233 ÷ 216
27233 ÷ 65536x = 0.415542602539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6634 ÷ 216
6634 ÷ 65536y = 0.101226806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415542602539062 × 2 - 1) × π
-0.168914794921875 × 3.1415926535Λ = -0.53066148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.101226806640625 × 2 - 1) × π
0.79754638671875 × 3.1415926535Φ = 2.50556586934109 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53066148} λ = -0.53066148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50556586934109))-π/2
2×atan(12.2504891810589)-π/2
2×1.48934752062989-π/2
2.97869504125978-1.57079632675φ = 1.40789871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53066148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.404663° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40789871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.666654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27233 KachelY 6634 -0.53066148 1.40789871 -30.404663 80.666654 Oben rechts KachelX + 1 27234 KachelY 6634 -0.53056560 1.40789871 -30.399170 80.666654 Unten links KachelX 27233 KachelY + 1 6635 -0.53066148 1.40788317 -30.404663 80.665764 Unten rechts KachelX + 1 27234 KachelY + 1 6635 -0.53056560 1.40788317 -30.399170 80.665764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40789871-1.40788317) × R
1.55399999999251e-05 × 6371000dl = 99.0053399995225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40789871-1.40788317) × R
1.55399999999251e-05 × 6371000dr = 99.0053399995225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53066148--0.53056560) × cos(1.40789871) × R
9.58800000000481e-05 × 0.16217814013596 × 6371000do = 99.0667569257481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53066148--0.53056560) × cos(1.40788317) × R
9.58800000000481e-05 × 0.162193474390031 × 6371000du = 99.0761238775425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40789871)-sin(1.40788317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16217814013596-0.162193474390031)× R²
abs(-0.53056560--0.53066148)×1.53342540717138e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.53342540717138e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.53342540717138e-05× 40589641000000 ar = 9808.60164122048m²