↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 427.12 m → | S 69 |
→ |
↑ 427.05 m ↓ |
↑ 427.05 m ↓ |
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S 69 |
← 427.04 m → 182 382 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831100463867188 y=0.772476196289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831100463867188 × 215)
floor (0.831100463867188 × 32768)
floor (27233.5)tx = 27233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772476196289062 × 215)
floor (0.772476196289062 × 32768)
floor (25312.5)ty = 25312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27233 / 25312 ti = "15/27233/25312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27233/25312.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27233 ÷ 215
27233 ÷ 32768x = 0.831085205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25312 ÷ 215
25312 ÷ 32768y = 0.7724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831085205078125 × 2 - 1) × π
0.66217041015625 × 3.1415926535Λ = 2.08026970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7724609375 × 2 - 1) × π
-0.544921875 × 3.1415926535Φ = -1.71192255923145 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08026970} λ = 2.08026970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71192255923145))-π/2
2×atan(0.18051840146491)-π/2
2×0.178595025184392-π/2
0.357190050368785-1.57079632675φ = -1.21360628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08026970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.190674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21360628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.534518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27233 KachelY 25312 2.08026970 -1.21360628 119.190674 -69.534518 Oben rechts KachelX + 1 27234 KachelY 25312 2.08046144 -1.21360628 119.201660 -69.534518 Unten links KachelX 27233 KachelY + 1 25313 2.08026970 -1.21367331 119.190674 -69.538358 Unten rechts KachelX + 1 27234 KachelY + 1 25313 2.08046144 -1.21367331 119.201660 -69.538358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21360628--1.21367331) × R
6.70299999998569e-05 × 6371000dl = 427.048129999088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21360628--1.21367331) × R
6.70299999998569e-05 × 6371000dr = 427.048129999088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08026970-2.08046144) × cos(-1.21360628) × R
0.000191739999999996 × 0.349643019707478 × 6371000do = 427.115360606384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08026970-2.08046144) × cos(-1.21367331) × R
0.000191739999999996 × 0.349580219654449 × 6371000du = 427.038645597692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21360628)-sin(-1.21367331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349643019707478-0.349580219654449)× R²
abs(2.08046144-2.08026970)×6.28000530297212e-05× R²
0.000191739999999996×6.28000530297212e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.28000530297212e-05× 40589641000000 ar = 182382.435608444m²