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← 97.74 m → | N 80 |
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↑ 97.79 m ↓ |
↑ 97.79 m ↓ |
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N 80 |
← 97.74 m → 9 558 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415519714355469 y=0.0990524291992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415519714355469 × 216)
floor (0.415519714355469 × 65536)
floor (27231.5)tx = 27231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0990524291992188 × 216)
floor (0.0990524291992188 × 65536)
floor (6491.5)ty = 6491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27231 / 6491 ti = "16/27231/6491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27231/6491.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27231 ÷ 216
27231 ÷ 65536x = 0.415512084960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6491 ÷ 216
6491 ÷ 65536y = 0.0990447998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415512084960938 × 2 - 1) × π
-0.168975830078125 × 3.1415926535Λ = -0.53085323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0990447998046875 × 2 - 1) × π
0.801910400390625 × 3.1415926535Φ = 2.51927582263243 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53085323} λ = -0.53085323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51927582263243))-π/2
2×atan(12.4195994133588)-π/2
2×1.49045176088286-π/2
2.98090352176571-1.57079632675φ = 1.41010720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53085323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.415650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41010720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.793191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27231 KachelY 6491 -0.53085323 1.41010720 -30.415650 80.793191 Oben rechts KachelX + 1 27232 KachelY 6491 -0.53075735 1.41010720 -30.410156 80.793191 Unten links KachelX 27231 KachelY + 1 6492 -0.53085323 1.41009185 -30.415650 80.792312 Unten rechts KachelX + 1 27232 KachelY + 1 6492 -0.53075735 1.41009185 -30.410156 80.792312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41010720-1.41009185) × R
1.53499999999696e-05 × 6371000dl = 97.794849999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41010720-1.41009185) × R
1.53499999999696e-05 × 6371000dr = 97.794849999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53085323--0.53075735) × cos(1.41010720) × R
9.58799999999371e-05 × 0.159998493504259 × 6371000do = 97.7353165547827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53085323--0.53075735) × cos(1.41009185) × R
9.58799999999371e-05 × 0.160013645735327 × 6371000du = 97.744572317556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41010720)-sin(1.41009185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159998493504259-0.160013645735327)× R²
abs(-0.53075735--0.53085323)×1.51522310680996e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.51522310680996e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.51522310680996e-05× 40589641000000 ar = 9558.46320541866m²